最新山东省聊城市2018届高考一模考试数学(理)试题有答案.doc
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4、B C D2.设复数,则( )A4 B2 C D13.设等差数列的前项和为,若,则数列的公差为( )A2 B3 C4 D54.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”,该图是由四个全等的直角三角形组成,它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点,则此点取自小正方形内的概率是( )A B C D5.设等比数列的各项均为正数,其前项和为,则“”是“数列是递增数列”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知直线与抛物线:相交于,两点,若线段的中点为,则直线的方程为(
5、)A B C D7.已知函数,不等式的解集为( )A B C D8.已知双曲线:的右焦点到渐近线的距离为4,且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个,则这个点到双曲线的左焦点的距离为( )A2 B4 C6 D89.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为1.5,则输入的值应为( )A4.5 B6 C7.5 D910.在中,边上的中线的长为2,点是所在平面上的任意一点,则的最小值为( )A1 B2 C-2 D-111.如图是某几何体的三视图,其中俯视图为等边三角形,正视图为等腰直角三角形,若该几何体的各个顶点都在同一个球面上,则这个球的体积与该几何体的体积的比为( )A B C D12.已知函数恰
6、有3个零点,则实数的取值范围为( )A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.设,满足约束条件,则的最大值为 14.某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分,对这些产品的一项质量指标进行了检测,整理检测结果得到如下频率分布表:质量指标分组频率0.10.60.3据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为 15.的展开式中常数项为 16.若函数在开区间内,既有最大值又有最小值,则正实数的取值范围为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
7、(一)必考题:共60分17.已知数列满足,.()证明:是等比数列;()求数列的前项和.18.某教育培训中心共有25名教师,他们全部在校外住宿.为完全起见,学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅,正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人数不尽相同,为了解教师们的乘车情况,王师傅连续记录了100次的乘车人数,统计结果如下:乘车人数1516171819202122232425频数2441016201612862以这100次记录的各乘车人数的频率作为各乘车人数的概率.()若随机抽查两次教师们的乘车情况,求这两次中至少有一次乘车人数超过18的概率;()有一次,王师傅的
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