【步步高 学案导学设计】高中数学(人教A版,必修五)课时作业第三章 3.3.2(一)( 高考)汇编.doc
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4、束条件由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量x,y的函数解析式线性目标函数关于x,y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解(x,y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题一、选择题1若实数x,y满足不等式组则xy的最大值为()A9 B. C1 D.答案A解析画出可行域如图:当直线yxz过点A时,z最大由得A(4,5),zmax459.2已知点P(x,y)的坐标满足条件则x2y2的最大值为()A. B8 C16 D10答案D解析画出不等式组对应的可行域如下图所示
5、:易得A(1,1),|OA|,B(2,2),|OB|2,C(1,3),|OC|.(x2y2)max|OC|2()210.3在坐标平面上有两个区域M和N,其中区域M,区域N(x,y)|txt1,0t1,区域M和N公共部分的面积用函数f(t)表示,则f(t)的表达式为()At2t B2t22tC1t2 D.(t2)2答案A解析作出不等式组所表示的平面区域由txt1,0t1,得f(t)SOEFSAODSBFC1t2(1t)2t2t.4设变量x,y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为()A3,11 B3,11C11,3 D11,3答案A解析作出可行域如图阴影部分所示,由图可知z3x4
6、y经过点A时z有最小值,经过点B时z有最大值易求A(3,5),B(5,3)z最大35433,z最小334511.5设不等式组,所表示的平面区域是1,平面区域2与1关于直线3x4y90对称对于1中的任意点A与2中的任意点B,则|AB|的最小值为()A. B4 C. D2答案B解析如图所示由约束条件作出可行域,得D(1,1),E(1,2),C(3,3)要求|AB|min,可通过求D、E、C三点到直线3x4y90距离最小值的2倍来求经分析,D(1,1)到直线3x4y90的距离d2最小,|AB|min4.二、填空题6设变量x,y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为_答案7解析作出可行域如图所示由
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