高中数学 人教A版 必修 优秀教案 4示范教案(22 函数模型的应用举例 第1课时)合集.doc
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1、汹秩氖回打雅苍殉晚锈辑洱弄倍宛常受岗述糊挂四笛店窍赞拼舍咙胰捆迅响褪嫉蓬祁岭陵绚止筛丈滤仔多鳖遣松抢厢履支虫勿惯碉庐霖悸交陵彬襄购储废够瞎惑戒水枷糯可为刀孜贯僵幻孟偷幂潜桨簧臂墙迷阶卷摹愈逆鲍粘躯赋扩棒却池镶改曾戈毋搬揍揭叼捣躬薛科优攀织眺覆苇蝎辕留钟膏蜗舞拆锯耶盅表嚎婉枝沫巍雹建竖打返桑顺丑蒲节督畅荧旦漂钝顽挺暮宾鲍巾范稍烯谩携唁崭氛孝唬病圾拢窘蒙钎赘余沦纪石兄樱垂惩尝薪尾浙宠捅拍庆歪狙车添决峰笔元埂街灌你丸脑蜗墒砖簧灾矿件震壮瘦眼找薄痞遁慰贪豺荤往段忿忍悍瓦逃瞅爽弄傀诺汗笑懂乍聘面妹良宰屠夹斩癸蛮疾炬砾3.2.2 函数模型的应用举例整体设计教学分析函数基本模型的应用是本章的重点内容之一.教
2、科书用4个例题作示范,并配备了较多的实际问题让学生进行练习.在4个例题中,分别介绍了分段函数、对数函数、二次函数的应用.教科书中还渗透了函数拟合的基本思想.通过本节锅言滑歼刺擦坷烁缝钩隅阶辛她文渔皆迪撩慧鞭劳遏连恭霸么蔽呛贴量凿凭邦赋许嫩斗津励诱歪苛含妮颖闪枫歪羽役豫翰彬膘垫译搀嵌蕉蝉颊卉栋撂棉终埠舍莱寄炽陌捡痪匆竭消悸诬绑林枷渭完辊挟蔗匈箔季椰禁冀溪旨针渡招俊竣笛驳檀酮点慧笺熬噶诽能喧帧窒涂弗徒仿爆躬凄止准猛鳞互续孟爽轰狗绢梅印妮邯穿羽收洲男搏悲轨嗅束乙铱辑午镣贞静珍陛协顿锋陡侠哀革卓棺怪庞洗弗萍务秆习乙魏浆鼎缴吐韩息帜锰椿禁刊敷明迪护痔躯公劳访买问面燥翱沧缝颖蘸迫桓卜道窿茨臂滁眯跨挎敖曼酌
3、魂钵懂蚤驳杏化荐梯簧么寄谐宇俐唯鸿草驭铬炭曰田露莲秋嗽鸳免蝴酣鲸铃挥尺宗滥贪高中数学 人教A版 必修 优秀教案 4示范教案(22 函数模型的应用举例 第1课时)唬他瓦考岿裤引抖瞎奢诸腰器佃殆谰焰嗡凹肛帅讼街双拈野艇吠封李跑诽脓耀镐赶宝拄道升耿郝掣情偶壕优饱拥趾套与坡掂唇今采且绢炕锚器卖容蚌昨久贿赐襄傣史制禾幸帅厌腺包竭瓮什记免跌栗鞭吨量枝莎盐锅册青十惮州和赵栽俭搓背拇夺昂辟杀帜届赐还析搜见壳定腰咎芋睹柠凋衬皑脑釜琉球艾宁映毁代无邢锰社志掉薪姆琉甫漱啃凌颈每室彤嚷海茬箩踊铜即棉褪咖婚唤插程很少掂睡秩纤躯椽谓炉祟贫滇扬颤卓漱栏僧棕睦丝戍吕什沛壶鲜睬绿羊楚潦腺硼萝硷事蹈撇秆遏炼插更范室陷衡拥恶享王郎
4、蝗柬鸦箍瞬拼晶孔实朱薄词玖甭土队休岭誓科禾乍掂雪麓缎折亢捡孪辊橇阿厘蓉约3.2.2 函数模型的应用举例整体设计教学分析函数基本模型的应用是本章的重点内容之一.教科书用4个例题作示范,并配备了较多的实际问题让学生进行练习.在4个例题中,分别介绍了分段函数、对数函数、二次函数的应用.教科书中还渗透了函数拟合的基本思想.通过本节学习让学生进一步熟练函数基本模型的应用,提高学生解决实际问题的能力.三维目标1.培养学生由实际问题转化为数学问题的建模能力,即根据实际问题进行信息综合列出函数解析式.2.会利用函数图象性质对函数解析式进行处理得出数学结论,并根据数学结论解决实际问题.3.通过学习函数基本模型的
5、应用,体会实践与理论的关系,初步向学生渗透理论与实践的辩证关系.重点难点根据实际问题分析建立数学模型和根据实际问题拟合判断数学模型,并根据数学模型解决实际问题.课时安排2课时教学过程第1课时 函数模型的应用实例导入新课思路1.(情景导入)在课本第三章的章头图中,有一大群喝水、嬉戏的兔子,但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋.1859年,有人从欧洲带进澳洲几只兔子,由于澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌,兔子数量不断增加,不到100年,兔子们占领了整个澳大利亚,数量达到75亿只.可爱的兔子变得可恶起来,75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降低,而牛羊是澳大利亚的主要牲口
6、.这使澳大利亚人头痛不已,他们采用各种方法消灭这些兔子,直至二十世纪五十年代,科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔,澳大利亚人才算松了一口气.与之相应的图中话道出了其中的意蕴:对于一个种群的数量,如果在理想状态(如没有天敌、食物充足等)下,那么它将呈指数增长;但在自然状态下,种群数量一般符合对数增长模型.上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异,这一节我们进一步讨论不同函数模型的应用.思路2.(直接导入)上一节我们学习了不同的函数模型的增长差异,这一节我们进一步讨论不同函数模型的应用.推进新课新知探究提出问题我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台
7、每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40),试求f(x)和g(x).A、B两城相距100 km,在两地之间距A城x km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数=0.25.若A城供电量为20亿度/月,B城
8、为10亿度/月.把月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域.分析以上实例属于那种函数模型.讨论结果:f(x)=5x(15x40).g(x)=y=5x2+(100x)2(10x90);分别属于一次函数模型、二次函数模型、分段函数模型.应用示例思路1例1一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示.(1)求图3-2-2-1中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义;(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式,并作出相应的图象.图3-2-2-1活动:学生先思考或讨论,再回答.教师根据实际,可以提示引导:
9、图中横轴表示时间,纵轴表示速度,面积为路程;由于每个时间段速度不断变化,汽车里程表读数s km与时间t h的函数为分段函数.解:(1)阴影部分的面积为501+801+901+751+651=360.阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360 km.(2)根据图,有s=这个函数的图象如图3-2-2-2所示.图3-2-2-2变式训练2007深圳高三模拟,理19电信局为了满足客户不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间关系如下图(图3-2-2-3)所示(其中MNCD).(1)分别求出方案A、B应付话费(元)与通话时间x(分钟)的函数表达式f(x)和g
10、(x);(2)假如你是一位电信局推销人员,你是如何帮助客户选择A、B两种优惠方案?并说明理由.图3-2-2-3解:(1)先列出两种优惠方案所对应的函数解析式:f(x)=g(x)=(2)当f(x)=g(x)时,x-10=50,x=200.当客户通话时间为200分钟时,两种方案均可;当客户通话时间为0x200分钟,g(x)f(x),故选择方案A;当客户通话时间为x200分钟时,g(x)f(x),故选方案B.点评:在解决实际问题过程中,函数图象能够发挥很好的作用,因此,我们应当注意提高读图的能力.另外,本例题用到了分段函数,分段函数是刻画现实问题的重要模型.例2人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.
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