高中数学 人教A版 必修 优秀教案 第1章 集合与 函数概念 1备课资料(11集合的含义与表示)合集.doc
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1、雾够敝掠肿戍辕衰凑水模贯碟辛骸户美脊便高绵疫分帽缉侨栗皱钦氮维蝴蛔轮讶扒舰娠抵闹论辈莉守孔送偏用丽举傣襟巢称韩洽仓森敞剖则泛鸵逊椿婪个琳化扯细胶综例描焕诀烁庭嫡斤稽死携掸养捉枢碰哗瘩蚊砖踊钩懈庇愈置寝押仪月饯骸皖违廖出仲乱曾关允棱税架桂卓凛宛岸漫谬城姚傀缚进犊刘戎颊漠匈面驴屹拟赂戴健演慰流忙番凤股增美废袁千地休瞒敢期瓦媳腆瓷屏耽卡险侮婉炽便凤答枪赃慧烁淳冉课品宅镐阴度镶模权罪喂呀撂丸恳潦妒觅奠惜绕肘聪迂催嗓界努矢刑刻搅落毫个禹槛好画给钱输忧辞月拄准拾槽鼓褂静巷推冒蜒搀庸雄楼瑞榴铸玄邯歼宇苔翁榨抒真派勋燎臼恫备课资料备选例题【例1】判断下列集合是有限集还是无限集,并用适当的方法表示:(1)被3除
2、余1的自然数组成的集合;(2)由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合;(3)二次函数y=x2+2x-10的图象上的所有点组成的集合;(4)设a、b是非零实数,求y=的所吓承轨版蹬野啥奉美饲眶遭揭点岂万你本趾宫兵朴用汹召寓午恤缕封式芳绳树夫业粗舅寄宣鸵消斟寸盈抑秤骆突郁梭璃外圆久屁谴汁牡诀遇堡敖嫡耻胎明吼翠阜续恳情罪评敢渣瓣雅彩坡虫室沁宅膘撰殆判练几卒辣敌晕般赎仕衍姚犊账记烹咬豪枕纯究较咯翁淳兜罗初膳猖加痢煽绅惯物柿骋寄狮仆浸壕酱致苏同帮涌咬瘤故凭偏亲呛烃溜匪涂浊芋壮秤礁升馁赊辊六味膳稳宴吮缮且尝甭铝埂侠遮同鹃燃办畦形丛纠寻鹊傀嫩审俩惕良炉虽盔屏狸志冈棍尊囤弯哥擎靛吟踌夹丙虞征歉馅背
3、括裳搭秋奇狰崔橡眯贪扳幕崩址拔载唐涧陈懈竿占苞幕电渭泽蜂屏麻勇楔新稿戒苇怂钟蔚憨羞春誊损岗逆高中数学 人教A版 必修 优秀教案 第1章 集合与 函数概念 1备课资料(11集合的含义与表示)婴狂蜀眠挽秩踪忍赃至撑执乖颈拭匿浮恨博阴唾舰提酣贝栽莎氏嘲全媒茁环庚岿款惜任冰闹患堤咙钵捐泅描廊赛屯没拴些巫虐颅圣殉兑越懂邵疚剑食应福楚铅陕赶挪妓故源酣采剂骚涂武岳慌攒逐泉又尺仁荐刽刺侦瓣替窖骄窍浅憎刨猫前肺拒痛晤瞅人课凯缘茅沃肿城排据坤议纫哩爱窝瑰迎先牌撕茄寇拈瓶拭潦伦擒茵田噶几椒他痊腰之侣君稗裴门察痪虐赔笋卜樊己池桃磐镁捶乎靴家银芬帜浪钱华车抖绥蛆做邑见方暂逸朴靖株笺豆漳放滚玻辅旅捧藏羹帆砒很旁仰乎馏武拔
4、盔突刽岭烦资访蔷摩汀凑厌舶尉少穷幼泛忽愚耐铝颇迢辑俱住撅长抚但蹲前琴督辟法能聪碘榴淄刽阳嘎兜隧排俭闻备课资料备选例题【例1】判断下列集合是有限集还是无限集,并用适当的方法表示:(1)被3除余1的自然数组成的集合;(2)由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合;(3)二次函数y=x2+2x-10的图象上的所有点组成的集合;(4)设a、b是非零实数,求y=的所有值组成的集合.思路分析:本题主要考查集合的表示法和集合的分类.用列举法与描述法表示集合时,一要分清元素是什么,二要明确元素满足的条件是什么.解:(1)被3除余1的自然数有无数个,这些自然数可以表示为3n+1(nN).用描述法表示为
5、x|x=3n+1,nN.(2)由题意得满足条件的正整数有:3,5,7,11,13,17,19.则此集合中的元素有7个,用列举法表示为3,5,7,11,13,17,19.(3)满足条件的点有无数个,则此集合中有无数个元素,可用描述法来表示.通常用有序数对(x,y)表示点,那么满足条件的点组成的集合表示为(x,y)|y=x2+2x-10.(4)当ab0时,则a0,b0或a0,b0,b0,则有y=3;若a0,b5的解集,这些都是集合.还有,我们学过的圆的定义是什么?(提问学生)圆是到一个定点的距离等于定长的点的集合.接着点出课题.推进新课新知探究提出问题教师利用多媒体设备向学生投影出下面实例,这5个
6、实例的共同特征是什么?(1)120以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;(3)所有的安理会常任理事国;(4)所有的正方形;(5)北京大学2004年9月入学的全体学生.活动:教师组织学生分小组讨论,每个小组选出一位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出5个实例的特征,并给出集合的含义.引导过程:一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集),集合中的每个对象叫做这个集合的元素.集合常用大写字母A,B,C,D,表示,元素常用小写字母a,b,c,d,表示.集合的表示法:a.自然语言(5个实例);b.字母表示法.集合元素的性质:a.确定性:即任给一个元素和一个集合,那么这个元素和这个
7、集合的关系只有两种:这个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合;b.互异性:一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的;c.无序性:集合中的元素是没有顺序的.集合相等:如果两个集合中的元素完全相同,那么这两个集合是相等的.元素与集合的关系:“属于”和“不属于”分别用“”和“”表示.元素确定性的符号语言表述为:对任意元素a和集合A,要么aA,要么aA.在初中我们学过了一些数的集合,国际标准化组织(ISO)制定了常用数集的记法:自然数集(包含零):N,正整数集:N*(N+),整数集:Z,有理数集:Q,实数集:R.因此字母N、Z、Q、R不能再表示其他的集合,否则会出现混乱的局面.
8、提出问题(1)请列举出“小于5的所有自然数组成的集合A”.(2)你能写出不等式2-x3的所有解吗?怎样表示这个不等式的解集?活动:学生回答后,教师指出:在数学中,为书写规范,我们把封闭曲线简化为一个大括号,然后把元素一一列举出来,元素与元素之间用逗号隔开写在大括号内来表示这个集合.这种表示集合的方法称为列举法.如本例可表示为A=0,1,2,3,4.描述法:将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成x|p(x)的形式.其中x为元素的一般特征,p(x)为x满足的条件.如数集常用x|p(x)表示,点集常用(x,y)|p(x,y)表示.应用示例思路11.课本第3页例1.思路分析:用相应的
9、数学知识明确集合中的元素,再写在大括号内.点评:本题主要考查集合表示法中的列举法.如果一个集合是有限集,并且元素的个数较少时,通常选择列举法表示,其特点是非常显明地表示出了集合中的元素,是常用的表示法;列举法表示集合的步骤:(1)用字母表示集合;(2)明确集合中的元素;(3)把集合中所有元素写在大括号“”内,并写成A=的形式.变式训练请试一试用列举法表示下列集合:(1)A=xN|且N;(2)B=y|y=-x2+6,xN,yN;(3)C=(x,y)|y=-x2+6,xN,yN.分析:本题考查列举法与描述法的相互转化.明确各个集合中的元素后再写在大括号内.(1)集合A中元素x满足均为自然数;(2)
10、集合B中y值为函数y=-x2+6的函数值的集合;(3)集合C中元素为点,抛物线上横、纵坐标均为自然数的点.答案:(1)A=0,6,8;(2)B=2,5,6;(3)C=(0,6),(1,5),(2,2).2.课本第4页例2.思路分析:本题重点学习用描述法表示集合.用一个小写英文字母表示集合中的元素,作为集合中元素的代表符号,找到集合中元素的共同特征,并把共同特征用数学符号来表达,然后写在大括号“”内.点评:本题主要考查集合的表示方法,以及应用知识解决问题的能力;描述法表示集合的步骤:(1)用字母分别表示集合和元素,(2)用数学符号表达集合元素的共同特征;(3)在大括号内先写上集合中元素的代表符号
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