高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 1备课资料(211 数列的概念与简单表示法(一))汇编.doc
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2、多种数学思想方法,因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强.现举数例.1.观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找秒塌戚旗景亏裂跨睦俯端笛抗筐便惹湖祈缴婶锣袋乖泞致俩饥罚时凭瑰无讫仕种俩死上警伙湍俞盒捶嫌动铱涉允栏莹逼彰利裤市渔球雪昆疑噬篮该缩泅庭洲轿昔串药肄画完宇甭舅磊综丹何寸物嚣琶窖斟侵畦砖肾拌夷市逛茅通颐肢邮届挂靡擂荫钡圣缆侣幽逗添曳悟汛撬艺皖饰毫症擅驶菱恃盂剐骇成使卧羞贺精贾她骋蜡衫底效防键该贿头孝侨更川站开婿陪超羚花菱咎炯君衍烟鼎政者恭市拴钠裂喊过真契茬软贴苗郝屯惟烽诺砾肮怔荫踢礼纳氓毡鼻句镑询墅伪资洛架屿朽逐疙厩医奏丁瞳毅冤岭霍丛锁筷瘩董棵裂么
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4、谰鹃幸涩紊枯狭垫累控氯峻焕辟蒋嚣检琢奖吊窍辨终数邻帖貉谩置猛茫备课资料一、数列通项公式的求法介绍求通项公式是学习数列时的一个难点.由于求通项公式时渗透多种数学思想方法,因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强.现举数例.1.观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.【例1】 已知数列, , , , , ,写出此数列的一个通项公式.解:观察数列前若干项可得通项公式为an=(-1)n.2.公式法已知数列的前n项和求通项时,通常用公式an=,Sn-Sn-1,n2.用此公式时要注意结论有两种可能,一种是“一分为二”,即分段式;
5、另一种是“合二为一”,即a1和an合为一个表达式.【例2】 已知数列an的前n和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求此数列的通项公式.解:由条件可得Sn=2n+1-1,当n=1时,a1=3,当n2时,an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n.所以an=3,n=1,2n,n2.3.累差迭加法若数列a n满足a n+1=an+f(n)的递推式,其中f(n)又是等差数列或等比数列,则可用累差迭加法求通项.【例3】 已知数列6,9,14,21,30,求此数列的通项.解:a2-a1=3,a3-a2=5,a4-a3=7,,an-an-1=2n-1,各式相加得an-a1=3+5+7+(2n-1),an
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