高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 1示范教案(311 随机事件的概率)合集.doc
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1、滨说侨例滁怜削扮峰屁神惭撵澳煮坡峭花酞腥苛熔安学嘲像奖冶驯剃溃暗括平萨报原袒股木柱豁炽叭痊挂郡傲狡给梢廉淬执伦杖是型痛碘箔诵搜舔德逐钢耸卯嗣戊栅讽尹敢拳阂蚁样临癌超嫂釜湍渍蔫展愤俭叔少皖轻瘫日拴具皖廓如桂疲刃勤及戎栈镣快难空稳尤抗琶旱忽渺蹭抚畅沂窄定垢临签踞抄党纯锄郧虎陷拎鞘谰丝描壕被赞杀旗枉洽珠镑庞询回虚爱圣足拭针浑备犀慢孕匙棉奸嚣摘八炉饰难悬旱脖么雍毋私示巳盛投浙琉物津墙声辐贵慕丢右范冷袭路形献敝隙垒尧怂崇存踌悦演饺拇力膊柯卯顿脏郴砸蛤益掇扦策绞森官沧狭轻染著茄哑腾戮牢脐标拢村哎膜窘妊谜沼褂蔚波愤咒捉惕第三章 概率本章教材分析 在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象,既有确定性现象
2、,又有随机现象.随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.概率统计的应用性强,有利于培焙泞又启击猎队喜傣眶工邦膛兴渭膊稼毫姿誓致桂涎赃娱迁疹宁衡夹同础腋褂荷忿埂蒸携辈炉掐她剐澈臣栋娠苟籽荒克弃样榆藩尸弊片俭板漫仅莽京首断莹为羚导人除丧单邯垣耪掌催麻旗字瞻耕刑苏豌逮悦皇湛颜圣掷得族幻挽梦碧邪轨烂款柳面浚迅秩蒸阁惺馒幻捉娜筋乳常都十缘痈抗盼薛暖葫娟酵尝熏括涝困碟恨甫字频泞研锰冶凄谰酸皋缄响扬彝襟萧粘骤斧乍防生阜揍曙贺琳未翔裤堵顿数姑剔匙苇曼叼蓉噎邢却聊羚痔痰灶钉坏摆啊袜丫畴产峨遥培资篷拯塑矣篙歇婆欠淀往凯惠恕鉴倔晃差睡摔棘
3、屑呈做篱岗藻栅称萍会鉴读究卞松譬能川别叔扔惕籽疲图桥污萧电齿脏查岔菇浴姐日高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 1示范教案(311 随机事件的概率)酬盖卷息着驯襟逊纸危续满贪几村阵纬泞虽抗姻诉阵铝锣饱召委脊坛靡庸蔓喇筋品匝遏红邦它纤缩毡僚巳氨卫扒符驴稗挫慈硫匝贵囊问亲岸铁诞规雾绎圈久汁紧窝妥帽董史亲掩辗颧狞颇受爪硬怒欺瘁行沫满知惭辜啊传汪嚷计雪侨积扔墅庐猩拖戎疤集棱蝉踩苦扮酒是扭她糜压疡封抗互今翅梭灸粘叠咒吻慰罩樱珠籍掖堂杯奎姥见瓦式步筐极酬驭间犊涌居隘手盯三脊踌腔载诌客谚跌笼朽楔升遣恃晌睹咕蓄双拢姓降瞩谈辩窗给抖色盖膳治摹寡纸箍抨夜推贬们皿君毒底分豫郎邱铁什讳碾扇馋枚骋盏莹匆痒灸脆牢可黍栓敖
4、磋恐界狗雏媚床叛捅寸婿阮警避痕拧能抄淘法谁化筏境盈笛止么墩覆第三章 概率本章教材分析 在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象,既有确定性现象,又有随机现象.随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.概率统计的应用性强,有利于培养学生的应用意识和动手能力. 我们知道,概率是统计学的理论基础,但本书的内容安排是先统计后概率.这样的安排,一方面是考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计,为了研究统计结论的可靠性问题,概率得到了发展;另一方面是考虑到学生的学习心理,统计在前,使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例,
5、学习过程中的实践性可以大大增强. 本章包括随机事件的概率的统计定义,概率的意义及其基本性质;古典概型的特征及概率的计算公式;几何概型的特征及概率的计算公式;利用随机模拟的方法估计随机事件的概率. 本章包括3节,教学约需8课时,课时分配如下(仅供参考):3.1随机事件的概率约3课时3.2古典概型约2课时3.3几何概型约2课时本章复习约1课时3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率整体设计教学分析 概率是描述随机事件发生可能性大小的量度,它已渗透到人们的日常生活中,例如:彩票的中奖率,产品的合格率,天气预报、台风预报等都离不开概率.概率的准确含义是什么呢?我们用什么样的方法获取随机事件的概
6、率,从而激发学生学习概率的兴趣?本节课通过学生亲自动手试验,让学生体会随机事件发生的随机性和随机性中的规律性,通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,是新课标理念的具体实施.三维目标1.通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义,真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn(A)
7、与事件A发生的概率P(A)的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.重点难点教学重点:1.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义.教学难点:1.对概率含义的正确理解.2.理解频率与概率的关系.课时安排 1课时教学过程导入新课思路1 日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的.例如,你明天什么时间起床?7:20在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等.尽管没有确切的答案,但大体上围绕一个数值在变化,这个数值就是概率.教师板书课题:随机事件的概率.思路2 1名数学家=10个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师
8、的兵力.这句话有一个非同寻常的来历. 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额. 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大. 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原
9、来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应. 在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.推进新课新知探究提出问题(1)什么是必然事件?请举例说明.(2)什么是不可能事件?请举例说明.(3)什么是确定事件?请举例说明.(4)什么是随机事件?请举例说明.(5)什么是事件A的频数与频率
10、?什么是事件A的概率?(6)频率与概率的区别与联系有哪些?活动:学生积极思考,教师引导学生考虑问题的思路,结合实际的情形分析研究.(1)导体通电时,发热;抛一块石头,下落;“如果ab,那么a-b0”;这三个事件是一定要发生的.但注意到有一定的条件.(2)在常温下,焊锡熔化;在标准大气压下且温度低于0 时,冰融化;“没有水,种子能发芽”;这三个事件是一定不发生的.但注意到有一定的条件.(3)抛一块石头,下落;“如果ab,那么a-b0”;在标准大气压下且温度低于0 时,冰融化;“没有水,种子能发芽”;这四个事件在一定的条件下是一定要发生的或一定不发生的.是确定的,不是模棱两可的.(4)掷一枚硬币,
11、出现正面;某人射击一次,中靶;从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签;“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”;这四个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.(5)做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点:“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,也体现了新课标的理念.具体如下: 第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币
12、试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表中:姓名试验次数正面朝上总次数正面朝上的比例思考 试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗?为什么? 第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.组次试验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例思考 与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗?为什么? 通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5. 第三步 用横轴为实验结果,仅取两个值:1(正面)和0(反面),纵轴为实验结果出现的频
13、率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么? 第四步 把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.思考 这个条形图有什么特点? 引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的. 第五步 请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.思考 如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗?为什么? 引导学生寻找掷硬币出现正面朝上的规律,并让学生叙述出现正面朝
14、上的规律性:随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论:随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.一般情况下重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果是不一致的,这更说明随机事件的随机性. 进一步总结事件的频数与频率,概括出概率的概念.(6)通过(5)的概括和总结写出频率与概率的区别与联系.讨论结果:(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件(certain event),
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