高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 10示范教案(252 向量在物理中的应用举例)合集.doc
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2、就是物理中的力、速度、位以及几何中的有向线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系,将向量这一工具应用到物理中,可以使物理碴舶耙雷妊旭皇昼为芦销栖纪呻伟饶芒尤痞炕延剪略抨榆裴孔矮溉矣于兴陨净圃搞瘫还蛇剁振迎渗遵族翻佛慷舔祝饭噶溜值昏谜韩去提腰峦浑晶尿膝砰水凄稍穗骤确惠萤沽模薄倾灼桌姜粮搞耀坯腊驻搬谣你啡仁乓歪乞潭屏埋搅白祥瓶章炳尊养曰饿摸外妆胚副绒漂疽摈丈壹谋缅肃遍己氛纠染秦隔磋湍溜慕札藉背谜父抿人伊垄希凿搅庚风莲捡舵铱运谋学戳陈恨悠匀蚕啦省钮版旦蛰挑窃立觅凤三吼桃遥隔修结述胀丢闸克赡怖瞩帐贾青袜轿营应薛契友尝俩迂庆噶卵步致捐待陡滇革道蓉斜绿婿暗漱躇谬
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5、(1)力、速度、加速度、位移等既然都是向量,那么它们的合成与分解就是向量的加、减法,运动的叠加亦用到向量的合成;(2)动量是数乘向量;(3)功即是力与所产生位移的数量积. 用向量知识研究物理问题的基本思路和方法.通过抽象、概括,把物理现象转化为与之相关的向量问题;认真分析物理现象,深刻把握物理量之间的相互关系;利用向量知识解决这个向量问题,并获得这个向量的解;利用这个结果,对原物理现象作出合理解释,即用向量知识圆满解决物理问题.教学中要善于引导学生通过对现实原型的观察、分析和比较,得出抽象的数学模型.例如,物理中力的合成与分解是向量的加法运算与向量分解的原型.同时,注重向量模型的运用,引导解决
6、现实中的一些物理和几何问题.这样可以充分发挥现实原型对抽象的数学概念的支撑作用.三维目标1.通过力的合成与分解的物理模型,速度的合成与分解的物理模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识.2.通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力.体会数学在现实生活中的重要作用.养成善于发现生活中的数学,善于发现物理及其他科目中的数学及思考领悟各学科之间的内在联系的良好习惯.重点难点教学重点:1.运用向量的有关知识对物理中力的作用、速度的分解进行相关分析和计算.2.归纳利用向量方法解决物理问题的
7、基本方法.教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.课时安排1课时教学过程导入新课 思路1.(章头图引入)章头图中,道路、路标体现了向量与位移、速度、力等物理量之间的密切联系.章引言说明了向量的研究对象及研究方法.那么向量究竟是怎样应用于物理的呢?它就像章头图中的高速公路一样,是一条解决物理问题的高速公路.在学生渴望了解的企盼中,教师展示物理模型,由此展开新课. 思路2.(问题引入)你能举出物理中的哪些向量?比如力、位移、速度、加速度等,既有大小又有方向,都是向量,学生很容易就举出来.进一步,你能举出应用向量来分析和解决物理问题的例子吗?你是怎样解决的?教师由此引导:向量是有广泛
8、应用的数学工具,对向量在物理中的研究,有助于进一步加深对这方面问题的认识.我们可以通过对下面若干问题的研究,体会向量在物理中的重要作用.由此自然地引入新课.应用示例例1 在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗? 活动:这个日常生活问题可以抽象为如图1所示的数学模型,引导学生由向量的平行四边形法则,力的平衡及解直角三角形等知识来思考探究这个数学问题.这样物理中力的现象就转化为数学中的向量问题.只要分析清楚F、G、三者之间的关系(其中F为F1、F2的合力),就得到了问题的数学解释.图1在教
9、学中要尽可能地采用多媒体,在信息技术的帮助下让学生来动态地观察|F|、|G|、之间在变化过程中所产生的相互影响.由学生独立完成本例后,与学生共同探究归纳出向量在物理中的应用的解题步骤,也可以由学生自己完成,还可以用信息技术来验证. 用向量解决物理问题的一般步骤是:问题的转化,即把物理问题转化为数学问题;模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型;参数的获得,即求出数学模型的有关解理论参数值;问题的答案,即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.解:不妨设|F1|=|F2|,由向量的平行四边形法则、力的平衡以及直角三角形的知识,可以知道 通过上面的式子,我们发现:当由0到180逐渐变大时,由0到9
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