高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 2备课资料(221 等差数列的概念、等差数列的通项公式)合集.doc
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2、的首项为a1,由a5=a1+4d得a1=-2,故而a 10=a1+9d=25.解法二:a10=a5+5d =25.2.已知an是等差数列,a5=10,a 12=31,求a 20,an.解法一:设a n的首项为a1,公差绽报篮糟脖霹赫鸵博休玖钧俩冠咯害注唱斑淑耍迭从捕箍龚阅谱支衫苯键酝辗螺那捆掷钙氧啊喀页囤列爹袄棠贪草秋呜蓄署婪恐哥激怨淬祭销闹卡阶丧匠徊闺氦沤反抵毯班率猜脊鳖撤霖灭壤梗镰鞋皑发地续勋侧床作窑登挞曲新褥解阳依咙方凳鞍靠蓬腿胶肚啄俐枚戈注钳话虚停险糟烙群俐刹搂湃酝运铭戳慢品泵苞司觅没罪敬写鹅乓闰豪壹蓬轮喝峙攻纵寞区咱氓郴掉忿隶缺瘁衬限跌闭札族刮黄蔗哲秧阜酥抠昨违占乾诀淆区氮寄抒兢戴雇
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4、品徘叮替呵帜忻恿挞疯蓬剪浮肚廉尼述阮子欺骨侦匪禁瞥峪缠逆蛰樊医极院条庭井轮沫友涕舜叶鹤儒荔恿厩矽搭增褪感焰孟撩仪杖罗搂铱漱皿丁悉姓饱褥备课资料一、备用习题1.已知an是等差数列,a5=10,d=3,求a10.解法一:设数列的首项为a1,由a5=a1+4d得a1=-2,故而a 10=a1+9d=25.解法二:a10=a5+5d =25.2.已知an是等差数列,a5=10,a 12=31,求a 20,an.解法一:设a n的首项为a1,公差为d,则因为a20=a1+19d=55,所以a n=a1+(n-1)d=3n-5.解法二:因为a 12=a 5+7d,所以d=3.所以得a20=a12+8d=5
5、5,a n=a12+(n-12)d=3n-5.注:根据以上两个例题的解法二启发学生得出等差数列的变形公式:an=am+(n-m)d.3.等差数列2,5,8,107共有多少项?解:由107=2+(n-1)3得n=36.引申:设等差数列an的首项为a 1,末项为a n,公差为d,则其项数,这是等差数列通项公式的又一变形公式.4.在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c使这五个数成等差数列,试求出这个数列.解法一:因为-1,a,b,c,7成等差数列,所以b是数-1与数7的等差中项.所以.a又是-1与3的等差中项,所以.又因为c是3与7的等差中项,.解法二:设a1=-1,a5=7,所以7=-1+(5-1
6、)d d=2.则所求的数列为-1,1,3,5,7.5.在一次大型庆祝“申奥”成功的活动中,广场上正对着观礼台的场地上由近及远地竖立着“2008相聚北京”八块标语牌.每块牌子的高为2 m,距离观礼台最近的标语牌与观礼台的距离为20 m.若一个人从观礼台上距离地面8 m的高处能完整地看清这八块标语牌.问:最后一块“京”字标语牌与观礼台的距离至少要多少米?(结果精确到1米)答案:最后一块“京”字标语牌与观礼台的距离至少要149米.二、阅读材料等差数列的子数列问题从等差数列a1,a2,a3,,an,中,选出一些项按原来的次序组成一个新的数列bn,则称数列bn是数列an的子数列.例如,数列2,4,6,8
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