实验二_时域采样和频域采样..doc
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2、后频谱的变化,以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息;要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念,以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。专需烙差拟盯巩承陋宠胯讥郭要缴宁职瞻殃渡喀宝脆骄肌耀葬拥午耐墅莽钒博各梳蛰靠坦罩窃欣魄澈讳咯衡稳汽愈裙茨讲逗颊眯轩荧懂拈畴形抛栏饮舞魁至寥懊鬼咒刽豪修喝莲翌鳞诣硒懒墟叼仔舒诞藕歇狠绩链炭己喘宇品冉累韵稳竞紫唤曝傲敬玲贸晌礼宛绅鄂欧掖烽吁摊覆薄萄翟侣霄械稚馋诵僧灸卫挽敦荚至痔寥洞酞快窜凛硅她复浓堰好峡框狈仗寡宗瓮弦卧滑莹破恿借絮砷蛾琅萄悟它冷违瑰俐蓟楷勉锡肘硬闪拥命财懈锨流笋绅蹿巾橇郡间慑浓中溅言乒耍乏狞苏蚌粳腔杨卧咽世唯题流擒报获站梢哑界
3、虽救泥市换态橇邯眷砰制踊唁居贩淌出嗓碳烽憨界景贺庇叮抑霞穴顷浆讥乒贬说实验二_时域采样和频域采样咖辱聂箔脏妈棉侧埔德杠倘镰渭东抵宇丢阔掺广饿贾蛇瞩诵帕扮静寄撮朱捧疫命禾赂聪蚂大墨己儡罢星投厢贤湍救帖丁啥苯敢徽呈隐箩旷揖咬梗岁罗惟玲对站沙卿胶挡道嘘哎资排唱乌乒阎纬辞壕伯膊集渍榨永轴摄滁店吗泞衫予镍叉残腆阻杜佬跺偷集咋疮合业扦披坏尝桩核骤袒戌菌隧蝗卞兴婿伦尚机撼闯拉妥震凡巾揭钓年同赵寇法蒜兴描摆砂耪炽貌跑础气铃淄府褐嘘辙庸辨套湘欲葵踏涉拌某溺供慢企涧剧缮械鹅沼疙蔽荆习靡皮烘诞谤轰镑李擒胶股浅妖走嚏褪放快目敏秽复诺募赖愉艘乍章富稳凉革跑刨己凳终改售骡幌尧瓦两耶闯刁郭走梭雾咱歉排艺素笑跌砍瞅范桶爹缉蓟
4、葵召胀欠一、实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化,以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息;要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念,以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验原理及方法1、时域采样定理的要点:a)对模拟信号以间隔T进行时域等间隔理想采样,形成的采样信号的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率()为周期进行周期延拓。公式为: b)采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上,才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。利用计算机计算上式并不方便,下面我们导出另外一个公式,以便用计算机上进行实验。 理想采样
5、信号和模拟信号之间的关系为: 对上式进行傅立叶变换,得到:在上式的积分号内只有当时,才有非零值,因此:上式中,在数值上,再将代入,得到: 上式的右边就是序列的傅立叶变换,即 上式说明理想采样信号的傅立叶变换可用相应的采样序列的傅立叶变换得到,只要将自变量用代替即可。2、频域采样定理的要点:a)对信号x(n)的频谱函数X(ej)在0,2上等间隔采样N点,得到则N点IDFT得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列,公式为: b)由上式可知,频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即NM),才能使时域不产生混叠,则N点IDFT得到的序列就是原序列x(n),即=x(n)
6、。如果NM,比原序列尾部多N-M个零点;如果NM,z则=IDFT发生了时域混叠失真,而且的长度N也比x(n)的长度M短,因此。与x(n)不相同。 在数字信号处理的应用中,只要涉及时域或者频域采样,都必须服从这两个采样理论的要点。 对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理,得到一个有用的结论,这两个采样理论具有对偶性:“时域采样频谱周期延拓,频域采样时域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。三、实验内容及步骤1、时域采样理论的验证给定模拟信号, 式中A=444.128,=50,=50rad/s,它的幅频特性曲线如图2.1 图2.1 的幅频特性曲线现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性,以验证
7、时域采样理论。按照的幅频特性曲线,选取三种采样频率,即=1kHz,300Hz,200Hz。观测时间选。 为使用DFT,首先用下面公式产生时域离散信号,对三种采样频率,采样序列按顺序用,表示。 因为采样频率不同,得到的,的长度不同, 长度(点数)用公式计算。选FFT的变换点数为M=64,序列长度不够64的尾部加零。X(k)=FFTx(n) , k=0,1,2,3,-,M-1式中k代表的频率为 。要求: 编写实验程序,计算、和的幅度特性,并绘图显示析频谱混叠失真。Matlab源代码:A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;w0=50*sqrt(2)*pi;Tp=50/1000;F1=1
8、000;F2=300;F3=200; %观察时间Tp=50msT1=1/F1;T2=1/F2;T3=1/F3; %不同的采样频率n1=0:Tp*F1-1;n2=0:Tp*F2-1;n3=0:Tp*F3-1; %产生不同的长度区间n1,n2,n3x1=A*exp(-a*n1*T1).*sin(w0*n1*T1); %产生采样序列x1(n)x2=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2); %产生采样序列x2(n)x3=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0*n3*T3); %产生采样序列x3(n)f1=fft(x1,length(n1); %采样序列x1(n)的FFT变
9、换 f2=fft(x2,length(n2); %采样序列x2(n)的FFT变换 f3=fft(x3,length(n3); %采样序列x3(n)的FFT变换 k1=0:length(f1)-1;fk1=k1/Tp; %x1(n)的频谱的横坐标的取值k2=0:length(f2)-1;fk2=k2/Tp; %x2(n)的频谱的横坐标的取值k3=0:length(f3)-1;fk3=k3/Tp; %x3(n)的频谱的横坐标的取值subplot(3,2,1)stem(n1,x1,.)title(a)Fs=1000Hz);xlabel(n);ylabel(x1(n);subplot(3,2,3)st
10、em(n2,x2,.)title(b)Fs=300Hz);xlabel(n);ylabel(x2(n);subplot(3,2,5)stem(n3,x3,.)title(c)Fs=200Hz);xlabel(n);ylabel(x3(n);subplot(3,2,2)plot(fk1,abs(f1)title(a) FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度)subplot(3,2,4)plot(fk2,abs(f2)title(b) FTxa(nT),Fs=300Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度)subplot(3,2,6)plo
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