2018届高三数学寒假作业:导数及其应用.doc
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1、2018届高三数学寒假作业:导数及其应用2018届高三数学寒假作业:导数及其应用【】2018届高三数学寒假作业:导数及其应用是查字典数学网为您整理的考试资讯,请您详细阅读!一 基础再现考点87简单复合函数的导数1.曲线在点处的切线方程为_。2.已知函数和的图象在处的切线互相平行,则=_.3.(宁夏、海南卷)设函数()讨论的单调性;()求在区间的最大值和最小值.考点88定积分4.计算5.(1);(2)6. 计算=7._8.求由曲线y=x3,直线x=1, x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积.二 感悟解答1.答案:2.答案:63.解:的定义域为.().当时,;当时,;当时,.从而,分别在区间,单调
2、增,在区间单调减.()由()知在区间的最小值为.又.所以在区间的最大值为.4.答案:65.答案:(1)(2)利用导数的几何意义:与x=0,x=2所围图形是以(0,0)为圆心,2为半径的四分之一个圆,其面积即为(图略)三 范例剖析例1 (江西省五校2018届高三开学联考)已知函数(I)求f(x)在0,1上的极值;(II)若对任意成立,求实数a的取值范围;(III)若关于x的方程在0,1上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.与轴所围成的图形的面积.变式1:求由曲线与,所围成的平面图形的面积变式2:若两曲线与围成的图形的面积是,则c的值为_。例3.物体A以速度在一直线上运动,在此直线上与物体A出
3、发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为:s,速度单位为:m/s)(15分)四 巩固训练1.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c直线l1:y=-t2+8t(其中t为常数);l2:x=2.若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.()求a、b、c的值()求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;2.设点P在曲线上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。()当时,求点P的坐标;()有最小值时,求点P的坐标和最小值。这个
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- 2018 届高三 数学 寒假 作业 导数 及其 应用
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