充分利用各教学环节,培养学生建模思想.doc
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1、充分利用各教学环节,培养学生建模思想 随着新课改的不断实施,建模思想在小学数学中的应用越来越广泛,能够逐步培养起小学生的探索精神与数学应用意识。这样教师在教学的过程中,就应该注重建模思想的渗透,将小学生所接触到的事物特征与数量关系,通过数学符号与关系式等形式表示出来,以大大简化整个解题过程。现本文就从知识铺垫、新知探索、习题练习与典型例题四个角度入手,简要阐述建模思想的形成过程,以真正帮助小学生掌握有关数学知识。 小学数学;数学模型;建模思想;教学对策 在目前的小学数学教学中,教师在进行教学设计时,往往没有一个明确的目标,甚至有的教师只从教材内容入手讲解,不注重知识的扩展,也不注重教学思想的渗
2、透,这样难免会对小学生的数学学习产生一定的负面影响。此外则是在对学生评价时,大多数教师只对小学生进行常规评价,忽视对数学思想的评价,这样难免会影响小学生数学思维的形成,使他们只掌握了表面知识。为此,教师在渗透建模思想时,应该杜绝上述弊端,以更好地为小学生服务。 一、通过知识铺垫启发建模思想 在小学数学中,知识之间的联系比较密切,因此做好知识铺垫尤为重要。这样教师在教学的过程中,就应该寻求新旧知识之间的联系,以确保小学生有足够的数学问题探索空间,从而促进他们的可持续发展,初步渗透建模思想。 例如在学习异分母分数的加减法时,有如下教学设计 师在算式0.95元-8角与6角+1.25元中,我们可以直接
3、计算吗? 生1不可以,因为单位不统一,要化为同一单位才可以进行计算。 生2是的,这样的话0.95元-8角= 0.95元-0.80元=0.15元;6角+1.25元= 0.60元+1.25元=1.85元。当然也可以都换算成角进行运算。 师很好,那么在算式 + 与 - 中我们应该怎么做呢? 生1同分母的计算学习过,异分母的计算没有学习。 生2可不可以根据上述单位的统一来进行计算呢? 生3我们可以把题目中的式子转换成 元+ 元与 元- 元。这样的话应该就可以计算了。 生4这样的话就是 元+ 元= 0.2元+0.5元=0.7元; 元- 元= 0.75元-0.5元=0.25元。 师同学们都回答得很好。那我
4、们可不可以把异分母的加减法转化为同分母呢?这样会不会比转化为小数更简单呢? 生1这样的话, + 中, 可以看作是 , 看作是 ,然后算式就变成了 + = ,即可算出答案。而在 - 中, 依然是 ,而 可看作是 ,然后就可变为 - = 。 生2 也可以看成是 , 也可看成是 ,然后也可进行计算。为什么非要写成 和 呢? 师这位同学的提问很好,究竟是为什么呢?因为这样计算比较简便,使得所获取的结果是最简分式的形式,避免了后续计算的很多麻烦。所以说,在计算异分母分数的时候,应该先找出分母的最小公倍数,然后再进行计算。 在教学的过程中,教师把重点放在了小学生的自主探究上,而讲解的部分很少。由于是自主探
5、讨得出的答案,小学生的理解与记忆往往更深刻。这样教师在教学时,还应多进行知识铺垫,鼓励小学生掌握同一类题型,方便模型思想的建立。 二、通过自主探索建立模型思想 所谓自主探究指的是我们在学习数学知识的过程中,不仅要记住概念、定义与公式,还应该清楚这些知识是怎么来的,也就是通常所说的知其然并知其所以然。而且小学生正处于人生发展的初级阶段,单纯靠记忆来识记数学知识是比较困难的,建立起数学思维才是关键的步骤。这样教师在教学的过程中就应做好备课准备,鼓励小学生进行自主设计与研究,以树立起数学模型思想,快速解答问题。 例如在讲解与植树有关的问题时,传统教学中,教师大多会要求小学生直接记住公式,然后在填空题
6、与选择题计算的时候直接运用。这就使得很多小学生只是机械记忆,根本不理解公式到底是怎么来的。于是教师可以进行如下教学设计 师在应用题“现在全长为30米的马路一边种树,已知马路的两端都要种树,每两棵树之间的间距为5米,试求可以种多少棵树?”中,我们应该怎么计算呢? 生1直接用305=6,得出树的棵数为6。 生2不是这样的,马路的两端都种树,种的树应该比6棵要多。 师那我们可不可以通过画图表来计算呢? 生可以画出图表(见表1),这样可以得出种的树为7棵。 师如果是只有一端种树呢? 生可以画出图表(见表2),这样的话种的树为6棵。 师两端都不种树会是什么情况呢? 生可以画出图表(见表3),这样的话种的
7、树为5棵。 师两端都种树,棵数=全长间隔+1;只有一端种树,棵数=全长间隔;两端都不种树=全长间隔-1。大家都同意这样的规律吗? 这样,为了加深小学生的理解,教师还可组织小学生在课堂上模拟种树的过程,即一个小学生可代表一棵树,按照固定的间隔站立,以使全体小学生都能掌握种树问题。这样,小学生在遇到类似题目时,就可迅速建立模型,解决起来就简单多了。 三、习题训练中进行模型提炼 小学数学不同于其他学科,逻辑性较强,不仅要求小学生的识记能力,还要求他们的计算与思维能力。因此,仅靠课堂上的训练是不够的,还需要做足够的练习题。这样教师在教学的过程中就应该注重习题练习中模型的提炼,以真正起到习题训练的作用。
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- 关 键 词:
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