论高考中的三角函数.doc
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1、论高考中的三角函数 【摘 要】三角函数是中学数学的主要内容,是高考的重点,也是高考的热点。因此学好三角函数很重要。通过对高考试题的研究,总结出高考中三角函数的命题特点及如何复习好高考中的三角函数。 三角函数是描述周期现象的数学模型,在数学和其他学科领域中具有非常广泛的应用,因此,它是高中数学乃至高等数学的重要基础知识之一。高中新课程标准中的三角函数主要内容包括三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的基本关系、三角函数的图象和性质、两角和与差的三角函数、简单的三角恒等变换以及解三角形。新课程高考重视对三角函数的图象和性质的考查,重视对三角函数基础知识和基本技能的考查,重视对解三角形的考察。 一、
2、高考中三角函数的考点分析 近几年高考对三角函数部分的考察保持了三个稳定(内容、题量、分值),一般在选择填空和解答题的17、18题出现,分值一般占10%左右。难度适中(中等难度或难度较小极个别的省份难度较大)。其考查方向主要涉及三个方面:一是三角函数的图象和性质:(三角函数的图象和性质是高考考查的重点,是学生学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决实际生产问题的工具,是解答题的主要题型。常与向量的数量积,向量的平行、垂直、夹角及模长公式有不同程度的交汇。);二是简单的的恒等变换(三角恒等变换主要用于化简,求值和求解三角函数性质的问题,常出现在选择填空中或是解答题的一部分);三是解三角形问题(解
3、三角形在高考中主要利用正弦定理、余弦定理进行边角互化解三角形中的边和角及解决实际问题)。考查的知识点有三角函数的定义、诱导公式、三角函数的最小正周期、奇偶性、单调性、三角函数的值域(包括最值)、图象对称性、两角和与差的正弦、余弦、正切公式、二倍角公式,正弦定理、余弦定理。解题过程一般是先进行恒等变换,再利用三角函数图象和性质解题。对能力的考查主要是演绎推理能力、计算能力、化简能力、抽象概括能力、综合应用知识解决问题的能力。体现的数学思想有化归转化思想、分类讨论思想、函数思想、数形结合的思想、方程的思想换元的思想、整体代换的思想等。 二、高考中三角函数的典型例题 1.三角恒等变换 例:(2013
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- 高考 中的 三角函数
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