三视图高考题解题技巧及教学建议.doc
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1、三视图高考题解题技巧及教学建议高中数学课程标准明确指出培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。为了保证学生的空间想象能力得到有效的培养,新教材关于立体几何部分新增了平行投影、中心投影、三视图等内容。自此,三视图问题在各省市近年的数学高考题中频频出现。经过对各省市三年来的三视图高考题的比较研究,笔者发现三视图高考题大致可分为三种题型,并从中精选了一些三视图高考题。基于此,本文从三种题型出发,探讨三视图高考题的解题技巧及教学建议。 一、虚线在三视图中的重要作用 (2018?湖南卷理科第3题)某几何体的正视图和侧视
2、图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是( ) 简要解答本小题选D,主要考察虚线在三视图中的应用。因为D答案中的几何体上方的三棱柱的正视图与侧视图并不相同,其正视图应如图2。 教学建议尽管学生在初中时期就已经接触到了关于三视图的一些知识,如正视图、侧视图、俯视图的相对位置等,但是,初中阶段的数学课程标准只要求学生能画出或判断出几何体三视图的形状即可,对尺寸、线条不做严格的要求。到了高中阶段,学生继续学习三视图则是在初中关于“投影与视图”的基础上的进一步发展。高中教材明确规定,在画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。引入虚线的目的是为了更准确、更形象
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