生活中的数学:怎么打伞才能不被雨淋湿?.doc
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1、生活中的数学:怎么打伞才能不被雨淋湿?一个人的姿态很重要。举手投足,不仅影响到他人对自己的第一印象,根据研究指出,甚至会影响到自己的心情。好比说,如果开会前做出“信心满满、双手叉腰”的姿势一两分钟,言谈将会更有自信,要是弯腰驼背,会让人下意识地变得更怯懦。佛家也很强调姿态的重要,提出“四威仪”:立如松、行如风、坐如钟、卧如弓。佛家认为,时时注意自己的姿态,就是一种随时随地的修行。然而,生活中有许多处境艰难,让我们无法好好恪守四威仪,特别在梧桐花开的五月,或是整天蝉鸣的七八月,那是梅雨、台风的季节。在雨中撑伞还要立如松,行如风,除了心性的修行,恐怕还需要数学的辅佐。淋雨的和尚想象一下这样的情节:
2、一位大和尚和几个徒弟四处化缘,他们走在一望无际的草原上。天空中厚重的乌云,忽然像被人拧过了一般,下起了雨。众人撑起雨伞,继续前进。一会儿,雨势转骤,刮起风来,就算撑伞,众人的绑腿依然被雨水打湿,变成深色。大和尚问了个子最高的高徒弟,有没有看见前方有村落。高徒弟摇了摇头。大和尚注意到高徒弟将伞撑得很低,甚至弓起了背,整个人弯腰蜷缩在伞底下。勉强要说是立如松,也只会让人联想到景观盆栽里曲折蜿蜒的老松。他摇了摇头,怎么这些徒弟不懂得观察师傅呢。“徒儿们,看看为师,不弯腰驼背,身上一点也没湿。”仔细一瞧,大和尚身子挺得笔直,伞也举得老高,但下摆干干的,一滴雨水也没有。“因为师父比较矮?”大和尚愣了一下
3、,脸上闪过一片红色,他回答:“虽然这是事实,也是原因之一,不过不是关键。重点是,面对雨水的迎击,不需要让自己变矮,变小。只要懂得‘后退’就好。”“师父在说禅吗?”“不,我在说数学。”大和尚用手杖在地上画了一幅图:制图/赖以威“这是我们在雨中行走的截面图。假设雨跟地面夹角为θ,拿伞的高度为h,伞的宽w。你们看,当雨是斜的,伞的遮蔽范围将从长方形变成平行四边形,伞正下方h·cotθ的范围都会被雨淋湿。伞拿低一点让h变小,的确有帮助。但更正确的方式,应该是往后退h·cotθ,即可确保裤管不会被淋湿。”大和尚顿了顿
4、,继续说:“不是常跟你们提起,要时时注意四威仪,‘立如松、行如风’吗。只要懂得这个道理,雨天不用驼背走路,还可以将伞举得更高,更英挺,只要算好后退距离,依然得保全身不湿。”徒弟们照着师父的话做了后,虽然伞举再头前,看起来有点像和尚版的自由女神像,但绑腿的确不再被雨淋湿了。正当大伙儿赞叹师父博学多闻时,高徒弟发问:“师父,徒儿脚没湿,可是脸却湿了。”众人一看,只见他脸上满是雨水,甚至僧袍领口颜色都变深了,那模样有些滑稽。大和尚笑了笑,低声说:“谁叫你长那么高,活该。”“师父说什么?”“噢,没有。为师说,因为你长太高了,要是雨打得斜,注定会被淋到的。从方才图的例子可以看到,
5、要是伞拿低一点,遮雨的高度跟伞高度一样是h,但当伞拿高一点时,遮雨的高度即是w·tanθ,竟然跟伞的宽度w和雨的斜度有关。而遮雨的高度是(h,w·tanθ)两个数值取较小值。换句话说,只要身高高于w·tanθ的人,终究难逃被淋湿的命运。往后退,就像你现在这样,脚不湿,但上半身却淋湿了。”大和尚边说,边用手杖又画了个图:绘图/赖以威“这时,只好做出取舍,要让裤管淋湿多少?头淋湿多少?这样的取舍可以靠调整伞的高度,和后退的幅度来达成。除了雨斜度θ、伞举的高度h、宽度w,再假设三个数字,后退幅度x,身高l,以及
6、裤管会湿掉的高度z。z可以利用相似三角形的概念求得:h·cotθ:z=h:(h·cotθ-x);z=h-x·tanθ也就是说,裤管直到h-x·tanθ的高度都会湿掉。中间身体w·tanθ的部分不会湿。上半身从天灵盖往下l-h+(x-w) ·tanθ的部位都会湿掉。”大和尚将自己背上遮阳的斗笠卸下,递给高徒弟,“你算好后,再调整斗笠戴的位置跟角度,用斗笠遮住上半身的雨势吧。驼背让l变小,的确可以降低淋到雨的部位,但有违修行,还是别做了。”斜着
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