知识点:高一数学指数函数与函数奇偶性.doc
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1、知识点:高一数学指数函数与函数奇偶性为了帮助考生们了解更多高中知识点,查字典数学网分享了高一数学指数函数与函数奇偶性,供您参考!指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。可以看到:(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。(3)函数图形都是下凹的。(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。(5)可以看到一个显然的规律,就是当
2、a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。(7)函数总是通过(0,1)这点。(8)显然指数函数无界。奇偶性注图:(1)为奇函数(2)为偶函数1.定义一般地,对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。(3
3、)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。说明:奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)判断或证明函
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- 知识点 数学 指数函数 函数 奇偶性
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