简析列方程解应用题遇到的困难.doc
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1、简析列方程解应用题遇到的困难教学实践表明:初中生,特别是初一年级学生,在列方程解应用题过程中,常常遇到下列一些困难,需要老师帮助他们解决。一、设应用题中什么数为x的困难:初中生列方程时,如果题中无间接未知数,设直接未知数x时,往往没有太大的困难,但是,由于受思维定势习惯的影响,往往误认为引进x列方程可以无须全面考虑题意与条件,只要用x去代替未知数,一切问题都解决了,而一旦遇到没有间接未知数的题目,就产生了心理困难,没有办法去处理。在这种情况下,老师作为学生学习的指导者,就严格要求学生反复阅读题目,认真理解题意,按题意与条件去确定设什么数为x,遇到有间接未知数时,就引导学生分析,使他们理解到:为
2、什么假设直接未知数为x时会拉大已知数与未知数x的距离,会导致解题或列方程过程的不少曲折。学生设直接未知数为x时,常常使思维受阻,甚至列不出方程式;但是,若假设间接未知数为x时,可以缩短已知数与未知数x的距离,反而容易列出方程,使问题得以顺利解决。例如这样一道应用题:小明带钱去超市买油(超市的油只有一桶装和半桶装两种,要么买一桶,要么买半桶),如果买一桶还需要13元,如果买半桶,还剩余16元钱,求小明带了多少元钱?如果设直接未知数为x,就有:设小明带x元钱,则如果设间接未知数为x,就有:设一桶油为x元钱,则:虽然,设第二种间接未知数为x思维过程较简单,未知数与已知数的距离较近,等式两端分别为小明
3、带的钱,问题较顺利解决。二、确定等量关系的困难列方程解应用题的关键是列出条件等式。但等量关系往往隐含于题意中,题目没有直接指出,而且确定等量关系也没有固定模式,思维角度不同,所取等量就不同,初中生在列方程时往往找不到等量。为消除该困难,首先强调理解题意,分析所有等量关系,使学生明确解题思维方向。其次,要找等量的途径,如(1)找出题意中所包含的最主要等量。如“时速30公里的货车由甲地往乙地,1。5小时后,一时速为45公里的摩托车由甲地追货车刚好到乙地追上,问摩托车行走多少小时?”虽然这道题最主要的等量就是路程相等,即:30×1。5+30x=45x。因为该题中:时速不同,行驶时间也不同
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