五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积 第1课时_青岛版(2014秋).doc
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1、5.2 三角形的面积 第1课时n 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。 教学内容“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人
2、景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也?”;论语中的“有酒食,先生馔”;国策中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于礼记?曲礼,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。 教材69-70页
3、,三角形的面积公式的推导。n “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也?”;论语中的“有酒食,先生馔”;国策中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的
4、记载,首见于礼记?曲礼,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。教学提示 三角形面积的计算,是在学生掌握了三角形的特征及长方形、平行四边形的面积的计算的基础上进行教学的,重点是推导三角形的面积计算公式。这节课依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维,最后达到抽象的逻辑思维的认知规律,引入数学中的认知规律。引入生活中的数学问题。通过这部分知识的教学,让学生通过操作学具,动脑思考,动口表达相结合,学生掌握三角形的面积计算公式,学会运用公式正确的计算三角形的面积,同时加深与长方形、平行四边形之间的联系,进一步发展学生的空间观念。n 教
5、学目标知识与能力 使学生经历自主探索推导出三角形面积计算公式的过程,理解和掌握三角形的面积计算公式,并能运用这一公式来解决实际问题。过程与方法通过操作、观察、比较,进一步发展空间观念,提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。情感、态度与价值观让学生在自主探究和合作交流中,懂得合理的表述与认真的倾听,培养人际交往能力与协作意识,在独立思考的过程中,培养学生良好的意志品质,同时体验学习数学知识、解决实际问题的能力。n 重点、难点重点 理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形,推导出三角形的面积计算公式。 难点 理解三角形面积是同底(长)等高(宽)的平行四边形面积的
6、一半。n 教学准备教师准备: 多媒体课件、模具学生准备: 两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、锐角三角形。(每对三角形中要有一个涂颜色)n 教学过程(一)新课导入: 创设情境导入新课:课件展示制作标志牌的情境图: 师:仔细观察情境图,你能提出哪些数学问题?学生独立思考,小组内交流。生:制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮?我们已经知道标志牌的形状是三角形的,要求标志牌的面积,就是求三角形的面积,这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题:三角形的面积) 师:要想知道三角形的面积怎样求,你想用什么方法来研究?你是怎么想到的? (前面我们刚学过平行四边形面积的推导,是把平行四边形通过分割、平移、拼
7、补转化成长方形研究的,所以我想到了转化的方法。板书:转化) 师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。 设计意图:创设情境,让学生搜集信息,提高学生的问题意识。(二)探究新知: 1请学生从老师提供的材料中,任意选取一个或两个三角形,以小组为单位,通过剪一剪、拼一拼、折一折,看能不能把三角形转化成我们已经学过的图形。(1)拼锐角三角形学生从剪好的三角形中拿出两个完全一样的锐角三角形,把这两个三角形放在桌面上。 介绍:图上每个方格表示1平方厘米,那么每个方格的边长是多少?(教师展示教具)你能不能说一说每个三角形的底和高各是多少厘米?(用小黑板出示表、填6、4)三角形三角形平行四边
8、形底 (cm)高 (cm)面积(cm2)底(cm)高(cm)面积(cm2)锐角三角形64126424直角三角形钝角三角形 师:现在大家用这两个锐角三角形拼一拼,看看能拼成什么图形? 要求:学生随便拼成什么图形?学生拼三角形,师巡视。反馈时,让学生拼出的图贴在黑板上,可能出现的图形都贴在上面。(课本第70页)师:上面拼出的图形中,哪些图形的面积你会计算?(把没有学过的图形放到旁边)平行四边形面积我们已学过了,显然我们应该把三角形转化成平行四边形来研究。板书:平行四边形讲解拼成平行四边形的方法:a让学生上来把两个三角形拼成平行四边形。 b师:刚才有的同学很快拼成了平行四边形,可是有的同学不会拼,这
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