经典数学游戏:缺失的数字.doc
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1、经典数学游戏:缺失的数字【】为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力,查字典数学网小学频道特地为大家整理了经典数学游戏,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步!在下面这个加法算式中,每个字母代表09的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。ABCDEF+GHIII请问缺了09中的哪一个数字?(提示:I必定代表哪个数字?)答 案由于每一列都是四个不同的数字相加,所以一列数字加起来得到的和最大为9+8+7+6,即30。由于I不能等于0,所以右列向左列的进位不能大于2。由于向左列的进位不能大于2,所以I(作为和的首位数)不能等于3。于是I必定等于1或2。如果I等于1,则右列数字之和必
2、定是11或21,而左列数字之和相应为10或9。于是,(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=10+10+1=22,或者(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31。但是,从1到9到这十个数字之和是45,而这十个数字之和与上述两个式子中九个数字之和的差都大于9。这种情况是不可能的。因此I必定等于2。既然I等于2,那么右列数字之和必定是12或22,而左列数字之和相应为21或20。于是,(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=12+21+2=35,或者(B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=22+20+2=45。唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科
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