高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的直角坐标运算自我小测新人教.doc
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1、3.1.4 空间向量的直角坐标运算自我小测1已知A(3,4,5),B(0,2,1),O(0,0,0),若,则C的坐标是()A. B.C. D.2已知A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|()A. B. C. D.3若a(1,2),b(2,1,2),且a与b夹角的余弦值为,则()A2 B2C2或 D2或4已知a(2,4,5),b(3,x,y),若ab,则()Ax6,y15 Bx3,yCx3,y15 Dx6,y5若ABC中,C90,A(1,2,3k),B(2,1,0),C(4,0,2k),则k的值为()A. B C2 D6正四棱柱ABCDA1B1C1D1
2、中,AA12AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.7已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0),(1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若,则P点的坐标为_8已知A,B,C三点的坐标分别是(2,1,2),(4,5,1),(2,2,3),(),则点P的坐标是_9.已知向量a(2,1,2),则与a共线且ax18的向量x_.10如图所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O,O1分别为底面ABCD、底面A1B1C1D1的中心,AB6,AA14,M为B1B的中点,N在C1C上,且C1NNC13.(1)若以O为原点,分别以OA,OB,OO1所在直
3、线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,求图中各点的坐标;(2)若以D为原点,分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,求图中各点的坐标11如图所示,BC2,原点O是BC的中点,点A的坐标为,点D在平面yOz内,且BDC90,DCB30.(1)求向量的坐标;(2)求向量与的夹角的余弦值12正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是边长为4的正方形,A1C1与B1D1交于点N,BC1与B1C交于点M,且AMBN,建立空间直角坐标系(1)求AA1的长;(2)求,;(3)对于n个向量a1,a2,an,如果存在不全为零的n个实数1,2,n,使得1a12a2nan0成
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