高中物理第六章万有引力与航天第五节宇宙航行课堂探究学案新人教版必修2201711110138.doc
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1、第五节 宇宙航行课堂探究探究一 人造卫星问题的分析思路问题导引在地球打的周围,有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动,请思考:(1)这些卫星的运动的向心力都什么力提供?这些卫星的轨道平面有什么特点?(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢?提示:(1)卫星的向心力是由地球的万有引力提供,故所有卫星的轨道平面都经过地心;(2)由Gmm2rmr可知,卫星的线速度、角速度、周期等与其轨道半径有关。名师精讲1人造卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合,而这样的轨道有多种,其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极
2、点上空的极地轨道。当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道。如图所示。2人造卫星的运行规律项目推导关系线速度v与轨道半径r的关系由Gm得v半径越大,速度越小角速度与轨道半径r的关系由Gm2r得半径越大,角速度越小周期T与半径r的关系由Gmr得Tr半径越大,周期越大向心加速度a与半径r的关系由Gma得a半径越大,向心加速度越小警示 卫星发射后,如果不再补充能量,并忽略空气阻力,则在地面上的发射速度越大,其具有的机械能就越大,进入圆形轨道后,其轨道半径越大,根据运行速度的公式v可知,其运行速度越小。【例1】 (多选)如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星,a和b的质量相等且小
3、于c的质量,则() Ab所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度Db、c的线速度大小相等,且小于a的线速度解析:因卫星运动的向心力就是它们所受到的万有引力,由FG知b所受的引力最小,故A项对;由man,得an,即卫星的向心加速度与轨道半径的二次方成反比,所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度,故C项错;由,得T2,即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的二次方根成正比,所以b、c的周期相等且大于a的周期,B项对;由,得v,即地球卫星的线速度与其轨道半径的二次方根成反比,所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度,D项对。答
4、案:ABD题后反思 在进行本类题目的分析和计算时,应特别注意:卫星运转需要的向心力由万有引力提供,即mm2rmr,在等式右边为向心力表达式,要讨论哪一个物理量,就要用哪个物理量表达向心力,从而进行讨论。探究二 对第一宇宙速度的理解问题导引发射卫星,要有足够大的速度才行,请思考:(1)哪一颗卫星最容易发射呢?这颗卫星的环绕速度与发射速度有什么关系?(2)如何求得第一宇宙速度?提示:(1)轨道越低的卫星,更容易发射,故近地卫星最容易发射,发射后不需要升空,因此近地卫星的环绕速度预期发射速度相等;(2)第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度,根据万有引力向心力,求出近地卫星的环绕速度即可。名师精讲1第一
5、宇宙速度,又叫环绕速度,是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,是人造地球卫星的最小发射速度。2推导地球的第一宇宙速度方法1:方法2:说明:(1)从上面的两种推导,导出了第一宇宙速度的表达式,看出第一宇宙速度是定值。若要将其值计算出来,要么知道R和M,要么知道R和g,第一宇宙速度之值仅与中心星球有关,与卫星无关。(2)从两个表达式均可看出第一宇宙速度是环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,但第一宇宙速度又称为发射人造卫星的最小速度,这又怎样理解呢?这里所说的“发射”是指不使卫星落回地面,三种宇宙速度都可以达到这个要求,但是只有第一宇宙速度才是不使卫星落回地面的最小速度。在环绕运动中虽然
6、距地面越高环绕速度小,但是向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难,因为向高轨道发射卫星火箭要克服地球对它的引力而做更多的功。(3)由第一宇宙速度的两种表达式看出,第一宇宙速度之值由中心星体决定,可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度,都应以v或v表示,式中G为引力常量,M为中心星球的质量,g为中心星球表面的重力加速度,R为中心星球的半径。警示 (1)当11.2 km/sv7.9 km/s时:卫星绕地球旋转,其轨道或者是圆或者是椭圆。如果是椭圆,地球位于一个焦点上。(2)当16.7 km/sv11.2 km/s时:卫星脱离地球的束缚,成为太阳系的一颗“小行星”。(3)当v16.7 km/s时
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