2017_2018学年高中数学课时跟踪检测十二待定系数法新人教B版必修120171107312.doc
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1、课时跟踪检测(十二) 待定系数法层级一学业水平达标1若函数ykxb的图象经过点P(3,2)和Q(1,2),则这个函数的解析式为()Ayx1Byx1Cyx1 Dyx1解析:选D把点P(3,2)和Q(1,2)的坐标分别代入ykxb,得即yx1.2已知二次函数yx2bxc的图象经过(1,0),(2,5)两点,则二次函数的解析式为()Ayx22x3Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x6解析:选A将点(1,0),(2,5)代入yx2bxc,可得解得b2,c3.3已知函数f(x)x2pxq,满足f(1)f(2)0,则f(1)的值是()A5 B5C6 D6解析:选Cp3,q2.f(x)x23x2,f(
2、1)(1)23(1)26.4若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8),则该函数的图象还可能经过的点的坐标为()A. B.C(1,3) D(2,1)解析:选A设一次函数的解析式为ykxb(k0),由该函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8),得解得所以此函数的解析式为y2x4,只有A选项的坐标符合此函数的解析式故选A.5已知2x2x3(x1)(axb),则a,b的值分别为()A2,3 B3,2C2,3 D3,2解析:选A(x1)(axb)ax2(ba)xb,因为(x1)(axb)2x2x3,所以解得6反比例函数y的图象和一次函数ykx7的图象都经过点P(m,2),则一次函数的解析式为_
3、解析:因为点P(m,2)在函数y的图象上,所以2,m6,P点坐标为(6,2)因为一次函数ykx7的图象经过点P(6,2),所以6k72,k.故所求的一次函数解析式是yx7.答案:yx77如图是二次函数yf(x)的图象,若x2,1,则函数f(x)的值域为_解析:依题意设函数f(x)a(x3)(x1),又函数f(x)的图象过点(0,3),代入得a1,f(x)x22x3.结合题中图形易知函数f(x)在2,1上的最大值为f(1)4.又f(2)3,f(1)0,函数f(x)在2,1上的最小值为0,当x2,1时,函数的值域为0,4答案:0,48已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)的图象经过点A(0,a)
4、,B(1,4)且对称轴为x1,则二次函数的解析式为_解析:由题意得解得f(x)x22x1.答案:f(x)x22x19已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,并且对任意xR,都有f(2x)f(2x),求f(x)的解析式解:f(2x)f(2x)对xR恒成立,f(x)的对称轴为x2.又f(x)图像被x轴截得的线段长为2,f(x)0的两根为1和3.设f(x)的解析式为f(x)a(x1)(x3)(a0)又f(x)的图象过点(4,3),3a3,a1.所求f(x)的解析式为f(x)(x1)(x3),即f(x)x24x3.10已知yf(x)的图象如图所示(1)求f(x)的解析式
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