高中数学第3章概率3.1随机事件及其概率共同成长学案苏教版必修3201710314121.doc
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1、3.1随机事件及其概率共同成长见仁见智 一个口袋中有8个黑球和若干个白球,若不将球倒出来,则怎样才能估计出其中白球的个数?理由是什么?以下是两名同学的做法和理由. 李晓明:我的做法是:从口袋中随机地摸出一个球,记下其颜色,再把它放回袋中,不断地重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到了黑球,因此我估计袋中大约有20个白球.理由是:假设袋中有白球x个,通过多次试验,我们可以估计出从袋中随机摸出一个球是黑球的概率,另一方面,由古典概型的计算公式,这个概率应为,据此可估计出白球的个数约为20个. 刘萌萌:我的办法是利用抽样调查的方法,从口袋中摸出10个球,求出其中黑球数与10的比值,再把球放
2、回袋中,不断地重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25因此,我估计袋中大约有24个白球.我的理由是:假设袋中有x个白球,通过多次的抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的平均数,这个平均数应近似于.据此,我们可以估计出x的值约为24个. 你的方法呢?理论依据是什么?合作共赢 请与同学、朋友一起阅读下面的材料,然后根据材料回答问题. 频率的稳定性,可以从人类的生育中得到生动的例子.一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是11,可事实并非如此. 公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace 17941827)在他的新作概率的哲
3、学探讨一书中,记载了以下有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是2221,即在全体出生婴儿中,男婴占51.2%,女婴占48.8%.可奇怪的是,当他统计17451784年整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是2524,男婴占51.02%,与前者相差0.14%.对于这千分之一点四的微小差异,拉普拉斯对此感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人“重女轻男”,有抛弃男婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比率依然是2221和你的同学一起讨论,如何设计一个调查方案来估计你所在地区男、女婴的出生比率?1
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