宁夏银川一中2019届高三数学上学期第三次月考试题文201810310182.wps
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1、银川一中 20192019 届高三年级第三次月考 文科 数 学 命题人: 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1设集合 Ax|x24x30,则 AB 3 3 3 3 A(3,2) B(3,2) C(1,2 ) D(,3 ) 2 2已知向量 a (1,m), b (3,2),且(a b ) b ,则 m A8 B6 C6 D8 3下列函数中,既是
2、偶函数又在 ( ,0) 上单调递增的函数是 1 y x cos x A y x2 B y 2 x C D y ln x 4设不同直线 l1:2xmy10,l2:(m1)xy10“则m2”是 “l1l2”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知函数 f(x)sin(x 3)(0)的最小正周期为 ,则该函数的图象 A关于点( ,0)对称 B关于直线 x 对称 3 4 C关于点( ,0)对称 D关于直线 x 对称 4 3 1 cos( )= sin 26若 ,则 = 4 2 1 3 1 A B C D 2 2 2 3 2 7如图所示的是由圆柱与圆锥组
3、合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 A20 B24 C28 D32 8在等差数列 中,已知 ,则该数列前 11项和 = a 16 a4 a S n 8 11 A58 B88 C143 D176 1 9设 、 为不重合的平面,m、n为不重合的直线,则下列命题正确的是 A若 ,n,mn,则 m B若 m,n,mn,则 C若 m,n,mn,则 D若 n,n,m,则 m 10已知直线 l:xay10(aR)是圆 C:x2y24x2y10 的对称轴,过点 A(4,a) 作圆 C的一条切线,切点为 B,则|AB| A2 B4 2 C6 D2 10 11侧棱和底面垂直的三棱柱 ABC-A1B1C
4、1的六个顶点都在球 O的球面上,若ABC是边长为 7 的等边三角形,C1C=2 3 ,则球 O的表面积为 8 16 28 A B C D 3 3 3 64 3 1 12已知函数 y a 2ln x (x ,e) 的图象上存在点 P,函数 y x2 2 的图象上存在点 Q, e 且点 P,Q 关于原点对称,则实数 a的取值范围为 1 1 Ae2 ,) B C4 , 2 D3, e2 3, 2 e 4 e e 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分, 13函数 f(x)lnx2x的单调递增区间是_ 14在 ABC 中, A 60 , BC 6 , AC 2 2 ,则 ABC 的
5、面积为_ 15 函 数 y log (x 3) 1 (a 0,且a 1) 的 图 象 恒 过 定 点 A , 若 点 A 在 直 线 a mx ny mn 0 1 2 1 0 上,其中 ,则 的最小值为 m n 16函数 f (x) e x e x ax 0 在0 , ) 上恒成立,则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分) 17(12分) 风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树,记作 A,B,P,Q, 湖岸部分地方围有铁丝
6、网不能靠近欲测量 P,Q两棵树和 A,P 两棵树之间的距离,现可测得 A,B两点间的距离为 100 m, PAB75,QAB45,PBA60,QBA90,如图 2 所示则 P,Q 两棵树和 A,P 两棵树之间的距离各为多少? 18(12分) 数列an的前 n 项和记为 Sn,a11,an12Sn1(n1) (1)求an的通项公式; (2)等差数列bn的各项为正,其前 n 项和为 Tn,且 T315,又 a1b1,a2b2,a3b3成 等比数列,求 Tn 19(12分) 如图,已知 AF平面 ABCD,四边形 ABEF 为矩形, 四边形 ABCD 为直角梯形,DAB90,ABCD, ADAFCD
7、2,AB4 (1)求证:AC平面 BCE; (2)求三棱锥 EBCF 的体积 20(12分) 已知圆 C: (x 3)2 (y 4)2 4,直线 l1过定点 A (1,0) (1)若 l1与圆 C 相切,求 l1的方程; (2)若 l1与圆 C 相交于 P,Q 两点,求三角形 CPQ 的面积的最大值,并求此时直线 l1的方 程 21(12分) 已知函数 f (x) e x x2 a, x R 的图像在点 x 0 处的切线为 y bx (1)求函数 f (x) 的解析式; (2)当 x R 时,求证: f (x) x2 x ; (3)若 f (x) kx 对任意的 x(0,) 恒成立,求实数 k
8、 的取值范围; (二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一 题记分。 22选修 44:坐标系与参数方程(10分) 3 2 3 t x 2 在直角坐标系 xoy 中,直线l 的参数方程为 (t 为参数),在极坐标系(与 2 y 5 t 2 直角坐标系 xoy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆C 的方 程为 2 5 sin (1)求圆C 的直角坐标方程; 1 1 (2)设圆C 与直线l 交于点 A 、 B ,若点 P 的坐标为(3 , 5) ,求 PA PB 23选修 45:不等式选讲 a 4 4 4 b c 已
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