安徽省桐城中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理20181101025.wps
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1、安徽省桐城中学 20192019 届高三数学上学期第三次月考试题 理 一、单选题(每题 5 5 分,共 6060分) 1下列说法错误的是( ) A 对于命题 ,则 B “ ”“是 ”的充分不必要条件 C 若命题 为假命题,则 都是假命题 D “命题 若 ,则 ”的逆否命题为: “若 ,则 ” 2已知集合 , ,则 ( ) A B C D 3函数 的零点所在的区间为( ) A B C D 4设 , , ,则 a,b,c 的大小关系是 A B C D 5 ( ) A B C D 6 函 数 的 图 象 在 上 恰 有 两 个 最 大 值 点 , 则 的 取 值 范 围 为 ( ) A B C D
2、7已知函数 且 的最大值为 ,则 的取值范围是( ) A B C D 8若 在 上是减函数,则 的取值范围是( ) A B C D 9已知定义在 R 上的函数 满足 ,且 的导数 在 R 上恒有 ,则不等式 - 1 - 的解集为( ) A ( ,1) B (1, ) C ( ,1)(1, ) D (1,1) 10若函数 的图象如图所示,则 的范围为( ) A B C D 11若 ,则( ) A B C D e x 12若曲线 1: 2 与曲线 C y ( )存在公共切线,则 C y x 2 : a 0 a a 的取值范围为( ) 2 2 e e A 0,1 B C D 1, ,2 1, ,2
3、4 4 2 e , 4 二、填空题(每题 5 5 分,共 2020分) 135函数 的部分图象如图所示,则 _ 14已知 : ; : , 且 是 的必要不充分条件,则实数 的取值范围是_. 15己知函数 若函数 在定义域内不是单调函数,则实数 的取值范围是_ 2 1 x g x x2 ln x a 16已知函数 f x x e ( x 0 )与 ,若函数 2 f x P g x Q y a 图像上存在点 与函数 图像上的点 关于 轴对称,则 的取值 范围是_ 三、解答题 17(10 分)已知函数 . ( )求 的最小周期和最小值, - 2 - ( )将函数 的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两
4、倍,纵坐标不变,得到函数 的 图像.当 x 时,求 的值域. 18(12 分)已知函数 f x log 1 2x1 4x a bxa,b R. 2 ( )若 a 1,且 f x是偶函数,求b 的值; ( )若 a 4 ,且 A x f x b 1x 1 ,求实数b 的取值范围. 19设函数 = (1)若曲线 在点(1, )处的切线与 轴平行,求 ; (2)若 在 处取得极小值,求 的取值范围 20已知函数 , (1)求函数 的单调区间; (2)证明:对一切 ,都有 成立. - 3 - 21已知函数 (1)求函数 在 上的值域; (2)若 , 恒成立,求实数 的取值范围 22已知函数 (I)讨论
5、 的单调性; (II)若 有两个零点,求 的取值范围. 参考答案 1C - 4 - 【解析】 根据全称命题的否定是特称命题知 A 正确;由于 可得 ,而由 得 或 “,所以 ”“是 ”的充分不必要条件正确;命题 为假命题,则 不一定 都是假命题,故 C 错;根据逆否命题的定义可知 D 正确,故选 C. 2C 【解析】 【分析】 先根据指数函数的性质求出集合 ,再求解分式不等式化简集合 ,然后由交集运算性质得答 案 【详解】 , , ,故选 B. 【点睛】 本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,指数函数的值域问题,解题的关键是认清集 合,是基础题 3B 【解析】 【分析】 判断函数 单调递
6、增,求出 f(0)=-4,f(1)=-1, f(2)=30,即可判断 【详解】 函数 单调递增, f(0)=-4,f(1)=-1, f(2)=30, 根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是 , 故选 B 【点睛】 本题考查了函数的单调性,零点的存在性定理的运用,属于容易题 4C - 5 - 【解析】 【分析】 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解 【详解】 , , , ,b,c 的大小关系是 故选:C 【点睛】 本题考查三个数的大小的比较,考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解 能力,考查函数与方程思想,是基础题 5D 【解析】 【分析】 利用积分的运算公式和定积分的几何
7、意义即可求得结果 【详解】 为奇函数 又 表示半圆 的面积 故选 【点睛】 - 6 - 本题主要考查了积分的基本运算,以及定积分的几何意义,只要根据计算法则即可求出结果, 注意几何意义。 6C 【解析】 【分析】 由三角函数图象确定 满足条件,解得结果. 【详解】 由题意得 ,选 C. 【点睛】 本题考查三角函数图象与性质,考查基本求解能力. 7A 【解析】 【分析】 对 进行分类讨论,当 时, 和当 时, 由最大值为 1 得到 的取值范 围 【详解】 当 时, , 函数 且 的最大值为 当 时, , 解得 故选:A 【点睛】 本题考查分段函数的应用,注意分类讨论思想的合力应用 8C 9C 1
8、0B 【解析】分析: ,当 时, 的根 - 7 - 详解:(1) (2) ,整理可得 ,由图可知 ,或 者 ,解得 由(1)(2)可知 ,故选 B 点睛:由图像求参数的取值范围,抓住关键点(零点、已知坐标的点、极值点、最值点)的位 置,往往利用导数研究函数的关键点的位置。 11C 【解析】 【分析】 利用特值法可判断 错误,构造函数 利用导数可的 在 上递减,从而可得结果. 【详解】 对 , 时, ,故 错误; 对 , 时, ,故 错误; 设 , 时, , 在 上递减, ,可得 , 错误, 正确,故选 C. 【点睛】 利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论,构
9、造辅助函 数是高中数学中一种常用的方法,解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题,设法建立 起目标函数,并确定变量的限制条件,通过研究函数的单调性、最值等问题,常可使问题变得 明了,准确构造出符合题意的函数是解题的关键;解这类不等式的关键点也是难点就是构造合 适的函数,构造函数时往往从两方面着手:根据导函数的“形状”变换不等式“形状”; 若是选择题,可根据选项的共性归纳构造恰当的函数. 12D e e en x n y x m,m 2m y n, 2 2 【解析】 在点 的切线斜率为 , 在点 的切线的斜率为 ,故 a a a - 8 - 2m e n a e n m 2 e n a ,由斜
10、率公式得 ,即 ,则 有解.由 , 2m m 2n 2 4n 4 2m m 2n 2 4n 4 y 4x 4 m n a y ex a e e 2 2 a a 的图象有交点即可,相切时有 ,所以 ,故选 D. 4 4 【点睛】本小题主要考查利用导数研究曲线上某点的切线方程,过曲线上某点出的切线的斜率, 就是函数在该点处的导数值,是中档题.要求曲线上某点的切线方程,需要到两个量,一个是切 点,一个是切线的斜率,分别求得切点和斜率,然后根据点斜式可写出切线方程. 13 14m9 【解析】 【分析】 根据p是q 的必要不充分条件,转化为 p 是 q 的充分不必要条件,建立不等式关系进行求解 即可 【
11、详解】 已知 ,解得-2 x 10, 已知 x2-2x+1-m20 得(x-1)2m2 ,m01-mx1+m p 是q 的必要不充分条件q 是 p 的必要不充分条件 p 是 q 的充分不必要条件 且等号不能同时成立 m9 【点睛】 本题考查了充分条件和必要条件的应用,利用逆否命题的等价性,将条件进行转化是解决本题 的关键. 15 【解析】 【分析】 转化为函数在定义域内有极值点求解,分离参数后得 ,从而求出函数 的值域 即可 - 9 - 【详解】 由函数 在定义域 内不单调,得函数 在定义域内有极值点 , , 令 ,则 , 函数 在 上单调递增,在 上单调递减, 又 时, , , 实数 的取值
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