2018-2019学年人教版九年级上册第二十二章二次函数课件22.2二次函数与一元二次方程(共20张PPT).ppt
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1、22.2二次函数与一元二次方程,观察:二次函数的一般式: 一元二次方程的一般形式: 你有什么发现?,猜想:二次函数和一元二次方程关系密切!,通过y = x2-3x-4的图象,回答问题:,(1)二次函数的图像与 x 轴的交点 A、B 的坐标分别是 A ,B_ .,(2)当 x = 时,函数y = x2-3x-4 的值 y = 0 .,(3)求方程 x2-3x-4=0的解 .,(4)方程x2-3x-4=0的解和二次函数y = x2-3x-4与 x 轴的交点之间有什么关系?,1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的图象如图所示。,(1).每个图
2、象与x轴有几个交点? (2).一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根? 验证一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根吗?,答:2个,1个,0个,边观察边思考,(3),二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,(-2,0),(1,0),x1=-2,x2=1,(3,0),x1=x2=3,无交点,无实根,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是方程ax2+bx+c =0的根.,归纳,有两个根 有一个根(两个相同的根) 没有根,有两个交点 有一个交点 没有交点,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b
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