[数学]直线运动综合练习2.doc
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1、直线运动综合练习1、(新课标理综第24题).(13分)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。30602-1102.2010全国卷24汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。画出汽车在060s内的v-t图线;求在这60s内汽车行驶的路程。3、2010新课标24(短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和20
2、0m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96.求:(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)4、 (08四川理综23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m 处时,B车速度为4 m/s,且以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度
3、突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?5、(08全国23)已知O、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.6、(06全国卷23)天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离 d =3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t =6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v=1/3 km/s
4、.7、(06上海20)要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再减速到启动加速度a14 m/s2制动加速度a28 m/s2直道最大速度v140 m/s弯道最大速度v220 m/s直道长度 s218 mv2=20m/s,t1=;t2=;t=t1+t2你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.8、(07全国卷
5、23)甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m 处作了标记,并以v=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.AB9、江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,逆时针运
6、动2s,运动圆周到达B点,求:(1)质点的位移和路程;(2)质点的平均速度大小和平均速率。10、贵州省开阳三中2010届高三10月月考A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?11、猎狗能以最大速度持续地奔跑,野兔只能以最大速度的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟处的草地上玩耍,被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时,与猎狗相距,兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直
7、线上,求:野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。12、一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路的交叉点s1=175m处,汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为L2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机立刻使汽车减速,让火车先通过交叉点,求汽车减速的加速度至少多大?(不计汽车司机的反应时间,结果保留3位有效数字)13、飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60m/s,求:(1)它着陆后12s内滑行的位移x(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求)(3)静止前4s内飞机滑行
8、的位移x14、广东省凤凰中学2010届高三摸底考试 A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶,当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以某加速度匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零,此时B车的速度为12m/s,A车一直以20m/s的速度在后头追赶,经过12s后,A车追上B车,问B车的加速时间是多少?15、江苏省马塘中学2010届高三阶段测试一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内问:(1)警车在追赶货车的过
9、程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?v0aMN图1216、如图12所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛,不计一切阻力,取g=10m/s2求:(1)若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿出?(2)若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度v0大小的范围17、(2009山东外国语学校高三模拟) 4100m
10、接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0 处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:(1)若s0 =13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?(2)若s0 =16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区
11、完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?时间/s台秤示数/N电梯启动前50.003.058.03.013.050.013.019.046.019.0以后50.018、.(08天津市和平区第二学期第一次质量调查)一位质量为60 kg 的跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当下落到距离地面125 m高处时立即打开降落伞,在减速下落的过程中,运动员受到伞绳的拉力恒为1 458 N,到达地面时的速度为5 m/s,重力加速度 g 取10 m/s2,在不考虑风力和运动员所受空气阻力情况下,求:(1)运动员离开飞机时距地面的高度;(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地
12、面.19、.(六安市徐集中学2009届高三第二次月考物理试题)据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m,为确保安全能稳妥接住儿童,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击,不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g取10m/s2(1):管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?(2):若管理人员在加速或减速的加速度大小相等,且最大速度不超过9m/s,求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件?20、在
13、地面上以初速度2v0 竖直上抛一物体后,又以初速度 v0 同地点竖直上抛另一物体,若要使两物体能在空中相碰,则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件? (不计空气阻力) 21、.一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问:汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多少时间两车相距最远?此时距离是多少?22、(08宜昌第一次调研)某人骑摩托车在雾天行驶,若能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为15 m,设该人的反应时间为0.5 s,已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5 m/s2,为安全行驶,摩托车
14、行驶的最大速度是多少? 23、.(08湖南部分重点中学3月联考)一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m 的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:(1)火车的加速度大小;(2)他们到第三根路标时的速度大小.直线运动综合测试题答案1、解析:设汽车甲在第一段时间间隔末(时间t0)的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速
15、度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得设乙车在时间t0的速度为,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有 设甲、乙两车行驶的总路程分别为、,则有 联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为2、【答案】速度图像为右图。306020100v/ms-2t/s 900m【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速,后20s汽车匀减速恰好停止,因为图像的面积表示速度的变化,此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。m3、解析:(1)加速所用时间t和达到的最大速率v,联立解
16、得:,(2)起跑后做匀加速运动的加速度a,解得:4、答案 6 s解析 设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有 式中,t0 =12 s,sA、sB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有 式中 s84 m,由式得 代入题给数据得vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2有t2-24t+108=0 式中t的单位为s.解得t1=6 s,t2=18 s t218 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s5、答案 解析 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有 联立式得 设O与A的距离为l ,则有 联立式得6、答
17、案 2.0103 m解析 如右图所示, A表示爆炸处,O表示观测者所在处,h表示地面与云层下表面的高度.用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间,则有d=vt1 用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间,因为入射角等于反射角,故有 已知 t2-t1=t 联立、式,可得h=代入数据得h=2.0103 m7、答案 不合理 11 s解析 上述解法不合理,因为加速时间t1=,减速时间t2=,所以加速距离s1=,减速距离s2=,又因s1+s2s,故解法不合理.摩托车先以a1=4 m/s2加速到最大速度vm,又以加速度a2=8 m/s2减速到v 2=20 m/s,恰完成直道s=218 m的距离,这样用时最短
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