[考研数学]2012考研数学1真题及答案沈阳化工大学志成考研版.doc
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1、沈阳化工大学志成考研辅导2012年考研数学一真题标准答案word版寇兴权老师联系电话:186024082702012年全国硕士研究生统一考试数学一试题及答案解析一、选择题:共8小题,每题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定的位置上。1、曲线渐近线的条数( )(A)0; (B)1; (C)2; (D)3。解:(C):,可得有一条水平渐近线;,可得有一条铅直渐近线;,可得不是铅直渐近线,故答案为(C)。2、设函数,其中为正整数,则( )(A);(B);(C);(D)。解:(A):;则。故答案为(A)。3如果函数在处连续,那么下列例题正
2、确的是( )(A)若极限存在,则在处可微;(B)若极限存在,则在处可微;(C)若在处可微,则极限存在;(D)若在处可微,则极限存在。解:(B):在处连续:对(A):令,可得,则不存在,同理得也不存在,故(A)错;对(B):令,可得,同理,则由微分定义可得在处可微,故答案为(B);对(C)和(D):在处可微,可知在处偏导,即, 则,显然极限不存在,同理,显然极限不存在,故(C)和(D)选项错误。4、设,则有( )(A);(B);(C);(D)解:(A):方法一:令,则,可得在上严格单调增加,可得,故答案为(A);方法二:由定积分的几何意可得,故答案为(A)。5、设,其中为任意常数,则下列向量组线
3、性相关的是( )(A); (B); (C); (D)。解:(C):,故线性相关,可得答案为(C)。6、设为3阶矩阵,为3阶可逆矩阵,且,则( )(A); (B); (C); (D)。解:(B):,可得,故答案为(B)。7、设随机变量与相互独立,且分别服从参数为1和参数为4的指数分布,则( )(A); (B); (C); (D)。解:(A):由题意得与的概率密度分别为和,由与相互独立,可得,则,故答案为(A)。8、将长度为的木棒随机的截成两段,则两段长度的相关系数为( )(A)1; (B); (C); (D)。解:(D):设两段长度分别为和,则,可得相关系为,故答案为(D)。二、填空题:9-14
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