[高考]高中数学必修四练习——无敌版做了就高分.doc
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1、1.1.1一、选择题1(2010广东普宁市一中高一下学期期末测试)下列各命题正确的是()A终边相同的角一定相等B第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角D小于90的角都是锐角答案C解析30角与390角终边相同,但30390,故A错;39036030是第一象限角,但390不是锐角,故B错;3090,而30不是锐角,故D错,选C.2若是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90C360 D180答案C解析特例法,取30,可知C正确3(2010济南一中高一下学期期末测试)在“160,480,960,1600”这四个角中,属于第二象限的是()A BC D答案C解析480360120,9
2、603360120,16005360200,故是第二象限的角,是第三象限的角4(2010甘肃嘉峪关市一中高一下学期期末测试)已知为第三象限的角,则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限答案D解析解法一:k360180k360270,k18090k180135,k为偶数时,是第二象限角,k为奇数时,是第四象限角解法二:如图所示:为第三象限的角,由等分象限法可知,是第二或第四象限角5以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的始边,终边在x轴上的角等于()A|k360,kZB|(2k1)180,kZC|k180,kZD|k18090,kZ答案C解析终边在x轴上
3、角的集合为|k180,kZ6射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置,由OB位置顺时针旋转270到达OC位置,则AOC()A150 B150C390 D390答案B解析各角和的旋转量等于各角旋转量的和,120(270)150.7若集合M|30k180,kZ,N|(1)k30k180,kZ,则()AMN BMNCMN DMN且NM答案C解析M|30k360或30k360或150k360或210k360,kZ,N|30k360或150k360,kZ,MN.8如图所示,终边落在阴影部分的角的集合是()A|45120B|120315C|k36045k360120,kZD|k360120k36031
4、5,kZ答案C解析由如图所知,终边落在阴影部分的角的取值 是k36045k360120,kZ,故选C.二、填空题9设9090,则的范围是_答案1800解析9090,9090,180180,又,0,1800.10若角与的终边在一条直线上,则与的关系是_答案k180,kZ解析由于、在一直线上,因此、角终边相同或互为反向延长线,它们相差180的整数倍所以k180,kZk180,kZ.11将时钟拨慢5分钟,则时针转了_,分针转了_答案2.530解析将时针拨慢5分钟,时针逆时针转了52.5,分针转了530.12自行车大链轮有48齿,小链轮有20齿,当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度_答案864三、解答
5、题13如图所示,写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出95012是否是该集合中的角解析图中阴影部分在(0,360)范围内表示120,250根据终边相同角的表示法得|k360120k360250,kZ95012336012948在(0,360)内与95012终边相同的角是12948,是该集合中角14写出与15终边相同的角的集合,并求该集合中适合不等式1080720的元素.解析与15终边相同的角的集合为|15k360,kZ当1080720时,k3时,1065;k2时,705;k1时,345;k0时,15;k1时,375.该集合中满足条件的角有1065,705,345,15,375.
6、15写出终边落在坐标轴上的角的集合解析终边落在x轴上的角的集合为A|k180,kZ|2k90,kZ,终边落在y轴上的角的集合为B|k18090,kZ|2k9090,kZ|(2k1)90,kZ,终边落在坐标轴上的角的集合为CAB|n90,nZ16写出720360范围内与1020终边相同的角解析与1020终边相同的角k3601020(kZ)令720k3601020360,解得k,而kZ,k1,2,3.当k1时,660,当k2时,300,当k3时,60.故在720360范围内与1020终边相同的角有三个,分别是:600,300,60.1.1.2一、选择题1在不等圆中,1rad的圆心角所对的()A弦长
7、相等B弧长相等C弦长等于所在的圆半径D弧长等于所在的圆半径答案D解析据弧度制的定义,1弧度的角就是弧长与半径之比等于1的角,所以1rad的圆心角所对弧长等于所在圆的半径2与终边相同的角的集合是()A.B.C.D.答案D解析与终边相同的角2k,kZ(2k6)6(2k6),(kZ)3已知集合A|2k(2k1),kZ,B|44,则AB()AB|0|C|44|D|4或0答案D解析k2或k1时AB;k1时AB4,;k0时,AB0,;故AB4,0,故选D.4(2010济南一中高一下学期期末测试)一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆心角是 _弧度()AB.C. D.答案C解析圆心角所对的弦长等于半径,该圆心
8、角所在的三角形为正三角形,圆心角是弧度5如图中,圆的半径为5,圆内阴影部分的面积是()A. B.C. D.答案A解析4040,3030,Sr2r2.6在直角坐标系中,若角与角终边关于原点对称,则必有()AB2k(kZ)CD2k(kZ)答案D解析将旋转的奇数倍得.7圆弧长度等于圆弧所在圆的内接正三角形的边长,则圆弧所对圆心角的弧度数为()A. B.C. D2答案C解析设圆的半径为R,则圆的内接正三角形的边长为R,弧长等于R的圆心角的弧度数为,故C正确8下列各组角中,终边相同的角是()A(2k1)与(4k1),kZB.与k,kZCk与2k,kZDk与,kZ答案A解析2k1与4k1都表示的是奇数,故
9、选A.二、填空题9若两个角差是1,它们的和是1弧度,则这两个角的弧度数分别是_答案解析设两角为,则,.10在下列表格中填上相应的角度或弧度数:度0456090135150180弧度2答案22.575270360.0;.11正n边形的一个内角的弧度数等于_答案解析正n边形的内角和为(n2),一个内角的弧度数是.12角、的终边关于xy0对称,且,则_.答案2k,kZ三、解答题13x正半轴上一点A绕原点依逆时针方向做匀速圆周运动,已知点A每分钟转过角(0),经过2分钟到达第三象限,经过14分钟回到原来的位置,那么是多少弧度?解析因为0,所以022.又因为2在第三象限,所以20,sincos0,sin
10、cos0sin0,cos0,是第三象限角2已知角的终边经过点P(b,4),且sin,则b等于()A3 B3C3 D5答案C解析r|OP|,sin,b3.3若为第一象限角,那么sin2,cos2,sin,cos中必定取正值的有()A0个 B1个C2个 D3个答案B解析是第一象限角是第一、三象限角,sin,cos可正可负,又4k20,cos2可为负值只有sin20.4若是第三象限角,则下列各式中不成立的是()Asincos0 Btansin0Ccoscot0 Dcotcsc0,sin0.故选B.5(2010济南一中高一下学期期末测试)已知P(,y)为角的终边上的一点,且sin,则y的值为()A B
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