[其它]w1-1 质点的运动方程和位移 w1-2-1质点的运动速度和加速度.ppt
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1、同学们好!,第二篇 实物的运动规律,第一章 质点的运动规律,注意:充分重视各篇章前的文字和框图 导读,参考系和坐标系,运动是绝对的,运动的描述是相对的。,参考系 为了描述一个物体的运动而选定的另一个作为参考的物体,叫参考系。任何实物物体均可被选作参考系。 坐标系 为了定量的描述物体的运动,在选定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。,要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参考系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨论物体的运动。, 定义: 从参考点O指向空间P点的有向线段叫做P点的位置矢量 ,简称位矢或矢径。表示为:,1.1 质点的运动方程 位
2、移,一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述,1. 描述质点在空间的位置 位置矢量,直角坐标中位矢的表达式,大小:,方向:,由式写出对应的参数方程:,质点的运动方程,质点运动的轨迹方程,例1: OA = BA = AC, OA 以角速度 绕O旋转, B、C 分别沿 y、x 轴运动,现有一点P,已知 BP = a , PC = b , 求P 点的轨迹方程。,运动方程:,消去 t 得轨迹方程:,参数方程:,椭圆规原理,解:(1) 先写参数方程,消去 t 得轨迹方程:,(2) 位置矢量: t = 0时,x = 0 y= 2 t = 2时,x = 4 y = -2,抛物线,位置矢量的大小:,位置
3、矢量的方向:,2. 描述质点位置变动的大小和方向 位移矢量,时间内位置变化的净效果:,1.2 质点的运动速度和加速度,直角坐标表示(以二维情况为例):,讨论,位移:是矢量,表示质点位置变 化的净效果,与质点运动轨迹无关,只与始末点有关。,路程:是标量,是质点通过的实际路径的长,与质点 运动轨迹有关。,直线直进运动 曲线运动,比较位移和路程,r,A,B,解:(1) 位移:,例3.求例2中P、Q两点间的位移和路程。,(2) 路程:,注意:数学方法在物理问题 中的应用。,平均速度:,物理思想?,3. 描述质点运动的快慢和方向 速度矢量,精确描述:,速度是位矢对时间的一阶导数,其方向沿轨道上质点所在处的切线,指向前进的一侧。 注意速度的矢量性和瞬时性。,在直角坐标系中:,速度的大小:,速度与速率的关系,(1),平均速度的大小不等于平均速率,(2),速度的大小等于速率。,(3),解一:,解二:,4. 描述质点速度大小、方向变化的快慢 加速度矢量,物理思想?,用 可粗略描述质点速度改变快慢和方向,称为平均加速度 。 表示为:,瞬时加速度 当t 趋于0时,求得平均加速度的极限,表示质点通过 A 点的瞬时加速度,简称加速度。表示为:,加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢量对时间的二阶导数。,直角坐标系表示:,a =2 沿 -y 方向,与时间无关。,思考:,描述质点运动的基本物理量,
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