土力学第六章 天然地基承载力.doc
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1、第六章 天然地基承载力第六章 天然地基承载力引言结合第四章的铁道校区的主教学楼案例,启发学生引出地基承载力的计算问题,进一步引出一下概念:天然地基、人工地基、地基承载力、极限承载力、容许承载力。 6.1 地基的破坏形态一、地基破坏的三种形态1整体剪切破坏(general shear failure)基底剪切破坏面与地面贯通,形成一弧形滑动面。密实砂土,基础埋深很浅;或饱和粘土,荷载急速增加的情况下,极易造成整体剪切破坏。2局部剪切破坏(local shear failure)地基中剪切面延伸到一定位置,未扩展到地面。一般性粘土或中密砂土,基础埋深较浅;或基础埋深较大时,无论是砂性土或粘性土地基
2、,最常见的破坏形态是局部剪切破坏。 图6.1 整体剪切破坏 图6.2 局部剪切破坏3冲切破坏(punching shear failure)松砂或其它松散结构的土,易造成冲切破坏。基础边形成的剪切破坏面垂直向下的发展。备 注采用设问法,引出本章要研究的内容。注意三种地基破坏形态的破坏面对比,PS曲线对比。图6.3 冲切破坏第一种在理论上研究较多;第三种在理论上研究得很少,因为作为建筑物地基,很少选择在松砂或其它松散结构的土层上,故无研究必要;第二种破坏形态在天然地基中经常遇到,其理论工作在前一阶段进展较慢,近年来研究已有了突破性进展。二、地基变形的三个阶段地基的变形可分为三个阶段:1. 当P
3、Pa 时,为弹性变形阶段;2. 当Pa P Pk 时,为塑性变形阶段。三、确定地基容许承载力的方法1. 按控制地基中塑性区开展深度的方法。只要地基中塑性区的开展深度小于某一界限值,地基就具有足够的安全储备。2. 按理论公式推求地基的极限荷载Pk再除以安全系数的方法。3. 按规范提供的经验公式确定地基的容许承载力。4. 按原位测试的方法确定地基的容许承载力。备 注介绍冲切破坏研究的进展情况。结合整体剪切破坏的PS曲线对比,介绍后面几节的内容是围绕这四种方法讲解。 6.2 地基临塑压力一、地基临塑压力当地基土中仅个别12个点的应力达到极限平衡时,基底压力称为临塑压力(critical edge p
4、ressure)。二、理论公式推导过程1. 计算图式图6.4临塑压力计算图式2. 推导过程 条形基础下任一点N的是由引起的大小主应力和 (6-1) 土体自重在N点产生的应力s1、s3s1 = g (H+Z)s3 = K0 s1 = K0 (H+Z) 为简化计算,假设K0=1,相当于静水压力的受力状态。 备 注采用设问法,师生互动,推导时围绕土中一点的极限平衡方程。 假定N点达到了极限平衡,将s1、s3代入极限平衡方程得: 由上式求得N点的深度: Z = 塑性区的最大深度Zmax 由,得到= =0 y=p/2 -j Zmax = 临塑压力pa。当Zmax=0时,求得pa=0得: 当j=0时,pa
5、=cp+gH所以pa当j=0,H=0时(即地基在表面荷载作用下): Pa=cp备 注讨论:临塑压力与那些因素有关?为什么与基础宽度无关? 6.3 浅基础地基极限承载力的近似解一、普朗德尔的极限承载力理论1.计算图式图6.5 破坏图式2基本假设(1)基底光滑,剪应力为零;(2)地基土自重为零,即g=0,c0、q00,算出地基极限压力;3. 计算(1)极限平衡区sa=ob=on-bn=on-nn1=s1-(pi+s1)sinf=pk-(pi+pk)sinf=pk(1-sinf)-pisinf 式中pi=c.ctgf,sa与深度无关,它在BC上的分布为常数。(2)极限平衡区sp=ob=om+mb=o
6、m+mm1=s3+(pi+s3)sinf= =q0(1+sinf)+pisinf sp与深度无关,它在BE上的分布为常数。(3)过渡区对数螺旋线的表达式为:备 注首先介绍本节的公式推导思路,分三步走,循循善诱,娓娓道来。详细讲解计算图式。围绕摩尔应力园讲解。法向应力sa对B的力矩为;法向应力sb对B的力矩为;对数螺旋线上的粘聚力对B点的力矩为由于扇形土楔体无自重,由MB=0得 式中 , 式中: 二、 魏西克的极限承载力理论魏西克在Prandtl的基础上作了修正和发展。假定地基无粘聚力,又无过载,即c=0、q0=0、g0,算出另一极限压力。三、浅基础地基极限承载力对于一般地基,g0、0、q00,
7、极限压力为: 当基础形状改变、荷载出现偏心或倾斜时,按下式计算备 注围绕扇形土楔体的静力平衡讲解。讨论:当地基土的c=0,H=0时,地基的极限承载力为零,这是否合理?分析产生的原因? 6.4 按规范确定地基承载力一、桥规规定的地基容许承载力容许承载力:系指在保证地基稳定(不破坏)的条件下,建筑物的沉降量不超过容许值的地基承载力,以s表示,它相当于s=pk /K (K 1)。地基基本容许承载力:基础宽度b2米,埋置深度H3米时地基的容许承载力。1 求基本容许承载力 从有关表中直接查到地基基本容许承载力。(1) 粘性土 Q4冲(洪)积粘性土的s0主要由IL和e查表; Q3或以前的冲(洪)积粘性土或
8、半干硬状态粘性土,由ES查表;残积粘性土的s0也由ES查表。(2)砂性土砂性土由砂土名称、密实度及湿度查表。(3)碎石类土由碎石类土的名称及密实度查表。(4)岩石地基由岩石名称、节理发育程度和节理宽度查表。2 考虑基础深度、宽度影响而提高地基承载力式中H基础埋深(m),不受水流冲刷者,由天然地面算起;受水流冲刷者,由一般冲刷线算起;位于挖方内,由开挖后地面算起;b基础宽度(m),当b大于10米时,按10米计算;k1、k2宽度、深度修正系数,按基底以下持力层土的类型决定;g1基底以下持力层土的天然容重;g2基底以上土的天然容重。注 意:(1) 若基础(或部分)在水面以下,且基底以下持力层为透水者
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