第三章傅里叶变换的性质.ppt
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1、第三章第1讲,1,门函数,第三章第1讲,2,3.6 傅里叶变换的性质,线性特性:,时移特性:,频移特性:,表明信号延时了t0 秒并不会改变其频谱的幅度,但是使其相位变化了 - t0,表明信号 f (t)乘以 ,等效于其频谱 F(j)沿频率右移 0,因为:,频谱搬移技术在通信系统中 得到广泛应用,如调幅、同步解调、变频等 过程都是在频谱搬移的基础上完成的。,第三章第1讲,3, 3.6 傅里叶变换的性质,尺度变换特性:,对称特性:,a为非零的实常数。,可见,信号在时域中压缩(a1)等效于在频域中扩展;反之,信号在时域中扩展(a1)则等效于在频域中压缩。信号在时域中反折(a=-1)则等效于在频域中也
2、反折。,根据时移和尺变换特性有:,若 f (t) 是偶函数, f (t) R(),则 R (t) 2 f (),,则:,同学们可自行证明,第三章第1讲,4, 3.6 傅里叶变换的性质,奇偶特性:,若 f (t) 实函数,f (t)偶函数:,可见,R()=R(- )为偶函数; X()= -X(- )为奇函数; 若 f (t)是实偶函数,F(j )=R() 必为实偶函数。 若 f (t)是实奇函数,F(j )=jX() 必为虚奇函数。 |F(j)|是偶函数;( )是奇函数。即有F(-j)= F*(j),f (t)奇函数:,第三章第1讲,5,举 例,【例 2】cos 0t, sin 0t,【例 1】
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