预应力简支是T梁毕业设计.doc
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1、预应力简支T梁毕业设计 目录 摘要 . 4 第一章方案选择 . 5 第二章主梁设计 . 6 2.1.基本设计资料 . 6 2.2.主梁内力计算 . 6 2.3.恒载内力计算 . 8 2.4.活载内力计算 . 9 2.5.汽车作用效应计算 . 11 2.6.内力组合 . 15 2.7.施工方法 . 16 2.8.截面设计 . 16 2.9.预应力钢筋数量的确定及布置 . 17 2.10.非预应力钢筋面积估算及布置 . 20 2.11.主梁截面几何特性计算 . 21 第三章持久状况截面承载能力极限状态计算 . 24 3.1.正截面承载力计算 . 24 3.2.斜截面承载能力计算 . 24 1 3.
2、2.1.h/2处斜截面抗剪承载能力计算 . 24 3.2.2变截面处斜截面抗剪承载力计算 . 26 第四章应力损失计算 . 28 4.1.预应力钢筋与管道间摩擦引起的应力损失 . 28 4.2.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失 . 29 4.3.预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 30 4.4.钢筋松弛引起的预应力损失 . 31 4.5.混凝土收缩、徐变引起的应力损失 . 31 第五章应力验算 . 34 5.1.短暂状况正应力验算 . 34 5.2.持久状况正应力验算 . 34 5.3.持久状况下的混凝土主应力验算 . 36 第六章抗裂性验算 . 40 6.1.作用短期效应组合作
3、用下的正截面抗裂验算. 40 6.2.作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算. 41 第七章主梁挠度计算 . 43 7.1.在短暂效应作用下主梁挠度验算 . 43 7.2.预应力所引起的上拱值验算 . 44 7.3.预拱度的设置 . 44 2 第八章锚固区局部承压计算 . 45 8.1.局部受压区尺寸要求 . 45 8.2.局部抗压承载力计算 . 46 参考文献 . 47 致谢 . 48 3 摘要 本桥采用预应力混凝土T型梁桥,桥长90米,三跨结构,跨径30米,桥宽2x9米为双向四车道。设计中完成桥梁在恒载、活载等引起的结构内力和变形计算;并且分析了预应力T梁在恒载和活载作用下的受力性能,对全
4、桥进行 预应力钢束的布置计算等。 本设计采用的装配式预应力钢筋混凝土T型梁桥,这种结构可以减少施工时间,可以充分利用机械化,可以提高工作的效率,质量也能得到一定的提高,由于是预应力,可以充分发挥材料的工作性能,充分利用资源,而且可以增加桥梁的标准跨径。而且易于就地取材,所用的材料价格较低,外形美观,施工方便。 本设计严格遵守相关规范,以指定的相关规范为基础,在老师的指导和帮助下,顺利完成设计。 4 第一章方案选择 初选桥型方案:拱桥方案,门式刚构桥方案,预应力混凝土简支T型梁桥方案 三种桥型主要优缺点比较: 拱桥:造型美观,构造较简单,耐久性能好,维修养护费用较少,与周围环境协调性好,也可以就
5、地取材与其他梁式桥相比能节省大量的水泥钢材等,同时也降低了工程的造价。但是拱桥的自重较大,水平力较大,增加了下部结构的工程量,下部结构和地基(特别是桥台)经受更大的水平推力作用,因此对工程地质要也求高,由于工程所处地区的天然地基是软土地基,所以不宜修建拱桥;且因拱圈(或拱肋)在合龙前不能自身维持平衡,拱桥在施工过程中的难度及危险性也远大于梁式桥。 门式刚构桥:门式钢架桥省略了主梁与桥台之间的伸缩缝,改善了桥头行车的平顺性,也提高了结构的刚度。由于钢架桥的梁端是固结的,所以在竖向荷载的作用下可以降低跨中的正弯矩,从而提高了梁的承载能力,也可以减小梁高。当桥面净空确定的时候,也可以选择门式钢架桥门
6、式刚构桥来增加桥下净空。 但是在竖向荷载作用下,柱脚处产生水平反力,梁上部主要受弯,但弯矩值比同跨径的简支梁小,梁内还有轴向压力,因而其受力状态在梁桥与拱桥之间,因此刚架桥跨中的建筑高度就可做的比简支梁小,对于有通航要求的区域,可以优先考虑这种桥型。但普通钢筋混凝土制造的刚架桥在梁柱链接处容易产生裂缝,需在该处配置更多的钢筋,从而增加了工程造价,使工程的经济性变差。另外,门式刚架桥在有温度变化时,内部产生较大的附加应力。 预应力混凝土简支T型梁桥:目前中小跨径桥梁应用中最广泛的就是混凝土梁式桥。这种桥梁具有能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性能强、整体性好、构造简单、施工技术较低、施工方法
7、简单以及美观等优点。预应力混凝土桥梁更具有降低主梁高度和跨越能力较大大的优点,同时预应力钢筋混凝土梁可以改善桥梁的受力性能,提高了提高了非预应力钢筋的利用率,充分发挥了非预应力钢筋的抗拉性能,也能够抵消梁下缘的拉应力,从而使混凝土构件在荷载作用下不致开裂,推迟了梁下缘混凝土的开裂,使裂缝的宽度减小。特别是预应力技术的应用,给现代装配式结构提供了最有效的接头和拼装手段,使桥梁建设的技术和运营质量均产生了飞跃式的发展。 从受力特点上看,混凝土梁式桥分为简支梁(板)桥、连续梁(板)桥和悬臂梁(板)桥。简支梁桥属于静定结构,是桥梁建设实践中受力和构造最简单的桥型,应用最为广泛。通常在跨径25m50m时
8、,采用预应力简支T梁,其优点是设计简单、构造简单,整体性好、接头也方便。 通过以上比选,选择预应力混凝土简支T型梁桥方案。 5 第二章主梁设计 2.1.基本设计资料 标准跨径:LK =30m 计算跨径:L=29.5m 桥面净空:2净7.5+1.5+0.5 主梁间距:2.4m(全桥由四片梁组成) 主梁高:2.0m 设计荷载:公路级荷载,结构重要系数0=1.0 材料规格: C50混凝土 fck=32.4MPa, ftk= 2.65MPa fcd= 22.4MPa, ftd= 1.83MPa EC= 3.45104 预应力钢筋采用17标准型15.21860GB/T 52241995钢绞线。 fpk
9、= 1860MPa, fpd=1260MPa Ep = 1.95105MPa, b= 0.4 , 普通钢筋采用HRB400钢筋 fsk = 400MPa, fsd= 330MPa Es = 2.0105MPa b= 0.53 , 箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋 fsk = 400MPa, fsd= 280MPa Es = 2.0105MPa pu = 0.1985 2.2.主梁内力计算 主梁全截面几何特性,跨中截面尺寸见图2-1 受压翼缘有效宽度计算 按公路桥规规定,T形截面梁受压翼缘板的有效宽度bf,取下列三者中的最小值: a)简支梁计算跨径l/3,即?l 329500?9833.3mm
10、; 3 b)主梁间距,对于中梁为2400mm c)(b+2bh+12hf),当hh/bh<1/3时取(b+6bh+12hf),hh/bh=120/600<1/3 故取(b+6bh+12hf)=200?6?120?12?260?4040mm '综上所述,受压翼缘有效宽度hf=2400mm。 全截面几何特性计算 在工程设计中,主梁几何特性多采用分块数值求和法进行计算,其计算公式为 全截面面积: A=Ai 全截面重心至梁顶边缘的距离:yu=Aiyi/A 式中 Ai分块面积 yi分块面积的重心至梁顶边缘的距离。 主梁跨中截面的几何特性如图2-1所示,计算的其几何特性为 A=8940
11、00mm2, Ic=0.401751012mm4由以上参数,可以计算简支梁桥基频,公式如下: f = 2l2EIc公式(2-1) mc mc=G/g 代入数值得 f = 4.47(Hz) 则冲击系数=0.1767Inf -0.0157=0.249 式中:l结构的计算跨径(m); E结构材料的弹性模量(N/); ; Ic结构跨中截面的截面惯性矩(m4) 7 Mc结构跨中处的单位长度的质量(/m); G结构跨中处每延米的结构重力(N/m); g重力加速度,g=9.8(m/s2)。 2.3.恒载内力计算 主梁预制时的自重(一期恒载)g1 此时翼板宽1.9m A.按照主梁跨中截面计算主梁每延米的自重
12、边主梁:g1=0.894000?25?21.903KN/m a)横隔梁折算成每延米的重量 /对于边主梁 g2/0.138?4?0.2?25?103?0.175KN/m 29.5 所以g1=g1+g2=21.903+0.175=22.078KN/m b)栏杆、桥面铺装(二期恒载)g2 桥面横坡用桥面混凝土调平层来实现,桥面铺装厚取60mm,沥青混凝土的 3重力密度取为=23KN/m,混凝土调平层150mm。 外护栏:7.345KN/m 内护栏:1.5KN/m / 0.06?7.5?23?0.03?0.15?/2?7.5?24?4.275KN/m) 桥面铺装:(4 外边梁g2=4.275+1.5+
13、7.345=12.92KN/m c)桥面板间接头现浇段 中主梁:g3=0.4?0.2?25?2KN/m 内外边主梁:g3=?2?1KN/m 设x为计算截面距左支座的距离,则: 主梁弯矩和剪力的计算式分别为: Qg?1lg?xg (公式2-2) 2 1Mg?xg(l?x) (公式2-3) 212 X计算截面位置距梁端的距离 l计算跨径 8 g荷载 根据上述公式及各期荷载每延米重量、结构的已知参数,计算出自重、恒载 2.4.活载内力计算 汽车荷载采用公路级荷载进行设计,冲击系数 1+=1.249。由于L/B=29.5/9>2所以当荷载位于支点处时,按杠杆原理法计算荷载横向分布系数,跨中截面按
14、照偏心压力法计算。 首先绘制1、2号梁的横向分布系数影响线,3、4号梁与1、2号梁对称,如图1-2 所示 (单位:cm)图2-2杠杆原理法计算横向分布系数 根据公路桥规的规定,在横向影响线上确定荷载的最不利位置。例如:对于汽车荷载,汽车横向间距距为1.8m,两列汽车间的横向最小间距为1.3m, 9 车轮距缘石最小距离为0.5m。由此,求出对应于荷载位置的影响线竖标值以后,按公式: ? 汽车:mq = 2q (公式2-4) 求得1号梁支点截面的荷载横向分布系数: mq = 2q = 0.98?0.042=0.59 2 2号梁在支点截面的荷载横向分布系数为: mq = 2q = ?0.29?0.4
15、6?1?0.25?0.71 2 由于3、4号梁与1、2关于截面重心对称,因此3、4号梁在支点截面的横向分布系数与1、2号梁的对应相等。 在跨中处采用偏心压力法计算横向分布系数 a)求荷载横向分布影响线竖标值 本桥各主梁的横截面均相等,梁数为n=4梁间距为2.4m,Iz=0.402,Ib=0.398则 4 Ii?1.6 ?i?14 i?1?a2222?2?(2.4?1.2)?1.2?28.8m ? 由式?ik?Ii n i i?1?aiakIin2ii (公式2-5) ?I?ai?1I 得1号梁在两个边主梁的横向影响线上竖标值为: 0.3983.62?0.398?11?0.249?0.45?0.
16、699 221.63.6?0.398?1.2?0.402?2 ?14?0.249?0.45?0.201 b)绘制荷载横向分布影响线,并按最不利位置布载,如下图所示: 10 a b 图2-3偏心压力法计算横向分布系数 (单位:cm) 注释:a为1号梁的竖向坐标值 b为2号梁的竖向坐标值 2号梁在两个边主梁的横向影响线竖标值 ?21?0.4023.6?1.2?0.402?0.251?0.151?0.402 221.63.6?0.398?1.2?0.402?2 ?24?0.251?0.151?0.1 1号梁跨中的横向分布系数为: mcq1?0.749?0.524?0.362?0.136?/2?0.8
17、86 mcq2?0.419?0.343?0.289?0.213?/2?0.632 2.5.汽车作用效应计算 汽车、人群的作用效应计算式如下 : S?(1?).?.?miPyi(公式2-6) 可见,对于汽车荷载,在布载时将集中荷载布在内力影响线数值最大的位置,其计算公式为 S汽=(1+)?.(mcqk?miPkyi)(公式2-7) 上述式中:S计算截面处的弯矩或剪力; 汽车荷载的冲击系数; 汽车荷载的车道折减系数; mc跨中横向分布系数; qkI级车道荷载均布荷载标准值(KNm); 弯矩、剪力的影响线面积; 11 mi沿桥跨纵向与集中荷载布置位置对应的横向分布系数; Pk汽车荷载中的集中荷载标准
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