北大材料力学课件Ch4轴向拉压7节.ppt
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1、材 料 力 学 第二章 轴向拉伸和压缩 Ch2. Axial Tension and Compression 7强度条件Strength Condition 安全系数 Factor of safety 许用应力 Allowable stress *材料力学 7强度条件安全系数许用应力 拉(压)杆的强度条件Strength Condition of Axial Forced Bar 由公式(s=Nmax/A)求得拉(压)杆的最大工作应力后, 并不能判断杆件是否会因强度不足而发生破坏。只有把杆 件的最大工作应力与材料的强度指标联系起来,才有可能 对此作出结论。 材料的两个主要强度指标为屈服极限(Y
2、ielding limit) ss和强度极限(Ultimate strength) sb,将其统称为极限应 力(Ultimate stress),用su表示。为确保拉(压)杆不致因强度 不足而破坏,应使其最大工作应力(Maximum working stress) smax不超过材料的某一个限值。 显然,该限值应小于材料的极限应力su,可规定为极 限应力su的若干分之一,并称之为材料在拉伸(压缩)时的 许用应力(Allowable stress)。 以s表示,即: 式中,是一个大于1 的系数,称为安全系数(Factor of safety),其数值通常由设计规范规定。 Date材料力学 7强度
3、条件安全系数许用应力 拉(压)杆的强度条件Strength Condition of Axial Forced Bar 分别表示杆件最大工作拉应力和最大工作压应力; 为确保拉(压)杆不致因强度 不足而破坏的强度条件为: 强度判据 strength criterion 对于等截面直杆,拉伸(压缩)时的强度条件为: 对于受压杆件,式(3.9)中的Nmax应为|N|max。 对于受拉、受压许用应力不同的材料,应分别建立受拉、 受压强度条件,即: 式中: 和 和 和 分别表示最大轴向拉力和最大轴向压力; 分别表示材料的许用拉应力和许用压应力 。 Date材料力学 应用强度条件,可以解决以下三类强度计算
4、问题: (1)校核强度Check of Strength 已知构件作用的荷载(Nnax)、横截 面面积(A)和材料的许用应力(s),检察强度条件是否被满足。若满足, 则构件安全;否则就不安全。 (2)截面设计Design of Sectional Area 已知构件作用的荷载(Nnax)和 材料的许用应力(s),根据强度条件可确定杆件的横截面面积A,例如对 抗拉和抗压能力相同的等直杆,由 7强度条件安全系数许用应力 拉(压)杆的强度条件Strength Condition of Axial Forced Bar 再由平衡条件建立荷载与杆件轴力的关系,进而确定许可荷载P。 下面举例说明强度条件的
5、应用。 得: 尺寸的比例关系可得截面尺寸, 或由型钢表选择合适的型号。 再由横截面 (3)确定许可荷载Determination of Allowable Load 已知构件横截面面 积(A)和材料的许用应力(s),根据强度条件可求得构件的许可轴力N, 例如对抗拉和抗压能力相同的等直杆,由 得: Date材料力学 解:1,作轴力图如图3.8(b) 2,校核强度(由轴力图可知,AB段轴力最大,BC段轴力最小, 但A2A1,两段应力何者为大,需计算比较后才能确定。) 所以, 可见,钢杆强度符合要求。 例 图(a)所示钢杆,已知 许用应力s=160MPa;杆 横截面面积为 A1=300mm2, A2
6、=140mm2。试核核此杆 的强度。 7强度条件安全系数许用应力 拉(压)杆的强度条件Strength Condition of Axial Forced Bar Date材料力学 解:1,计算拉杆BC轴力N: 取刚性杆AB作为脱离体 (图(b),由平衡方程 7强度条件安全系数许用应力 拉(压)杆的强度条件 查P421附录型钢表中表“热轧等边角钢”,应选择40405号 等边角钢,其横截面面积A=3.791cm2=379.1mm2。 例 图(a)所示结构,在 刚性杆AB上作用有均布荷载 q=40kN/m,拉杆BC用等边角 钢制成,其s=160MPa。试 选择等边角钢型号。 得: 求得: 2,选择
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- 北大 材料力学 课件 Ch4 轴向
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