2011.03.24三帆中学邱岚《数据的分析》教材分析课件.ppt
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1、第21章 数据的分析 n 教材分析 1 一、地位与作用 n本章通过研究平均数(主要是加权平均数), 中位数,众数,极差,方差等统计量学习分析 数据的集中趋势和离散程度的常用方法. n通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体 的平均数和方差,进一步体会用样本估计总体 的思想. n这一章作为数据处理的最后一个环节,与前两 个学段相互联系,学生的学习呈现出螺旋上升 的形式,使学生对于分析数据的知识和方法形 成整体认识. 2 二、知识结构 3 本章知识的展开顺序 4 三、本章学习要求 n(一)课程学习目标: 1.进一步理解平均数,中位数和众数 等统计量的统计意义. 2.会计算加权平均数,理解“权”的意
2、 义.能选择适当的统计量表示数据的 集中趋势. 5 n(一)课程学习目标: 3.会计算极差和方差,理解它们的统计 意义.能选择适当的统计量表示数据 的波动情况. 4.能用计算器的统计功能进行计算,进 一步体会计算器的优越性. 5.会用样本平均数、方差估计总体的 平均数、方差. 进一步感受抽样的必 要性,体会用样本估计总体的思想. 6 n(一)课程学习目标: 6. 从事收集、整理、描述和分析数据 得出结论的统计活动,经历数据处 理的基本过程,体验统计与生活的 联系,感受统计在生活和生产中的 作用,养成用数据说话的习惯和实 事求是的科学态度. 7 (二)中考要求(2011年考试说明) nA级 理解
3、平均数的意义,会求一组数的平均 数(包括加权平均数)、众数、中位数 、极差与方差 8 (二)中考要求(2011年考试说明) nB级 能用样本的平均数、方差来估计总体的 平均数、方差;根据具体问题,能选择 合适的统计量表示数据的集中程度或离 散程度 9 (二)中考要求(2011年考试说明) nC级 根据统计结果作出合理的判断和预测, 并能比较清晰地表达 10 (三)课时安排 本章大约需要14课时,具体分配如下: 201 数据的代表 约5课时 202 数据的波动 约5课时 203 课题学习 约2课时 数学活动 小结 约2课时 11 四、教学建议 1.了解学生知识背景,注意与前两个学段 相关内容的衔
4、接 前两个学段: “理解、会求平均数、众 数、中位数,选择适当的统计量表示数 据的不同特征”. 12 13 14 15 本学段: “会计算加权平均数,能 选择适当的统计量表示数据的集中程 度;会计算极差方差,会表示数据的 离散程度” 16 n2.突出统计思想,强调统计量的意义 统计中常常采用从总体中抽出样 本,通过分析样本数据来估计和推测 总体的情况,用样本估计总体是统计 的基本思想. 17 本 章 研 究 内 容 研究统计数据的分布特征 n分析数据分布的集中趋势,反映 数据向其中心值(平均数)靠拢 或聚集的程度; n分析数据分布的离散程度,反映 数据远离其中心值(平均数)的 趋势; n分析数
5、据分布的偏态和峰度,反 映数据分布的形状. 集中趋势集中趋势 离散程度离散程度 18 3.要在活动中建立统计观念,突出统计活 动的基本过程. 统计观念数据意识 收集和分析数据 体会到数据蕴含的信息 选择合适的方法 了解数据有随机性 19 (1)适当让学生经历统计活动,在具 体情景下,学习有关统计的知识和 方法,建立统计观念. (2)在活动中,体会统计思想,体会 统计在解决现实问题中的作用,调 动学生学习统计的积极性. 20 4.合理使用计算器(机),发挥其在处理 数据中的作用 让学生进行计算,可对求加权平均数 方法和方差的结构有更多的理解; 使用计算器(机)的统计功能,可将 学习重点放在理解统
6、计思想和从事统计 活动上来. 21 20.1 数据的代表 课时建议 n第1课时 平均数、加权平均数 n第2课时 根据频数分布表求平均数 n第3课时 中位数、众数 n第4课时 综合练习 22 1. 平均数 n在刻画一组数据的集中趋势的统计量中 ,以平均数最为重要,其应用最为广泛. 平均数是一组数据的“重心”,是度量一 组数据的波动大小的基准,同时学习平 均数也是学习方差的基础. 23 前面学段中的练习题 24 前面学段中的练习题 25 前 面 学 段 中 的 练 习 题 26 前面学段中的练习题 27 平均数的基本计算方法: n求 、 、 、 的算术平均数 28 n如果这n个数都比较大,并且又都
7、在同 一个数a附近波动的话,则有简便算法 : n令 , , 则 ,其中 29 n如果这n个数中有一些数字重复出现的话 ,那么 : n若 出现的次数分别为 , 则 ; 30 n在教学中从基本概念出发,结合实际问题 ,引出加权平均数,重点应放在理解“权” 的意义. 31 n例如:求全班学生的平均身高(单位cm ) 身高160162165168170174 人数3415873 32 n例如:求全班学生的平均身高(单位cm ) 第1组第2组第3组第4组第5组 人数78878 平均身高164.7165.3164.6165.5164.1 33 n例如:求某位学生的学期成绩 平时成绩 期中 考试 期末 考试
8、 1234 成绩808492908890 34 n若n个数 的权 分别是 , 则 叫做这n个数的加权平均数. 35 数据的权能够反映数据的相对“重要 程度”,对于同样的一组数据,若权 重不同,则加权平均数很可能是不同 的. 课本125页例1; 36 37 n如果这n个数中有一些数字重复出现的话 ,那么 : n若 出现的次数分别为 , 则 ; 这里的这里的 可以看作是可以看作是 的加权平均值,的加权平均值, f f k k 是是 x xk k 的权的权. . 38 根据频数分布表求平均数 n作法: 用各组的组中值代表各组的实际数据; 把各组的频数看作相应组中值的权. 39 主要题型 平均数概念、
9、基本求法的运用(T1、2(3) (5)) 用简化公式求一组数据的平均数(T1(2)) 求加权平均数(T2(2)) 已知平均数,求一组数据中的某个数据(T2(1)) 实际运用(根据频数分布表求平均数;求样本平均 数;用样本平均值估计总体平均值)(T3-8) *平均数的运算性质(T2(4)) 40 n (5) 设a、b、c的平均数为M, a 、b 的平均数为N, N、c的平均数为P, 若a bc,则M与P的大小关系为 _. 41 平均数的运算性质 n已知一组数据 的平均数是 ,则 新数据 的平均 数 是 . 新数据 是 . 新数据 的平 均数是 . 42 2.中位数和众数 n中位数定义: 将一组数
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