2016年高三数学(理)创新设计资料包10-2.ppt
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1、最新考纲 1.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会 画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解他们各自的 特点;2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标 准差;3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标 准差),并作出合理的解释;4.会用样本的频率分布估计总体 分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征, 理解用样本估计总体的思想;5.会用随机抽样的基本方法和 样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,第2讲 用样本估计总体,1用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布:样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比,就是该数据的_,所有数据(或者数据组)的频率
2、的分布变化规律叫做_ (2)作频率分布直方图的步骤:求极差,即一组数据中的_与_的差;决定_;将_;列_;画频率分布直方图,知 识 梳 理,频率,频率分布,最大值,最小值,组距与组数,数据分组,频率分布表,在频率分布直方图中,纵轴表示_,数据落在各小组内的频率用_表示,各小长方形的面积总和等于_. (3)总体密度曲线 频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图 总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线,统计中称之为总体密度曲线,各小长方形的面积,1,(4)茎叶图:统计中还有一种被用来
3、表示数据的图叫茎叶图,茎是指中间一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数 当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好,它不但可以保留所有信息,而且可以随时记录,给数据的记录和表示都带来方便 2用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 (2)中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数,(3)平均数:样本数据的算术平均数,即 _ (4)样本方差、标准差 标准差s_ 其中xn是样本数据的第n项,n是样本容量,是平均数 标准差是反映总体波动大小的特征数,样本方差是标准差的平方通常用样
4、本方差估计总体方差,当样本容量接近总体容量时,样本方差很接近总体方差,1判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)在频率分布直方图中,小矩形的高表示频率 ( ) (2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 ( ) (3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了 ( ) (4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写,右侧的叶按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记一次 ( ),诊 断 自 测,2. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了 统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则 该样本的中位数、众数、极差分别是( ) A4
5、6,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,53 解析 由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68,中位数是46,众数是45,最大数为68,最小数为12,极差为681256. 答案 A,3(2014山东卷)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,第五
6、组下图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 ( ),A6 B8 C12 D18,所以第三组有志愿者:0.3615018(人), 第三组中没有疗效的有6人, 有疗效的有18612(人),故选C. 答案 C,4由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_(从小到大排列) 解析 不妨设x1x2x3x4,由中位数及平均数均为2,得x1x4x2x34,故这四个数只可能为1,1,3,3或1,2,2,3或2,2,2,2,由标准差为1可得这四个数只能为1,1,3,3. 答案 1
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