清华大学信号与系统课件第七章离散系统的时域分析.ppt
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1、2019/2/21,信号与系统,1,第七章 离散系统的时域分析,连续系统 微分方程 卷积积分 拉氏变换 连续傅立叶变换 卷积定理,离散系统 差分方程 卷积和 Z变换 离散傅立叶变换 卷积定理,2019/2/21,信号与系统,2,7.1 离散时间信号,单位样值信号(Unit Sample),2019/2/21,信号与系统,3,离散单位阶跃信号 离散矩形序列,2019/2/21,信号与系统,4,斜变序列,2019/2/21,信号与系统,5,指数序列,2019/2/21,信号与系统,6,正弦序列,t = nTs,2019/2/21,信号与系统,7,复指数序列 任意离散序列,加权表示,2019/2/2
2、1,信号与系统,8,7.2 离散时间系统数学模型,离散线性时不变系统 离散系统的数学模型 从常系数微分方程得到差分方程 已知网络结构建立离散系统数学模型,2019/2/21,信号与系统,9,一、离散线性时不变系统,线性: 1。可加性: 2。均匀性: 时不变性,2019/2/21,信号与系统,10,连续系统的数学模型,基本运算:各阶导数,系数乘,相加,2019/2/21,信号与系统,11,二、离散系统的数学模型,输入是离散序列及其时移函数 输出是离散序列及其时移函数 系统模型是输入输出的线性组合 系数乘,相加,延时单元,2019/2/21,信号与系统,12,延时,加法器,乘法器,2019/2/2
3、1,信号与系统,13,例1:,例2:,后向差分方程 多用于因果系统,前向差份方程 多用于状态方程,2019/2/21,信号与系统,14,三、从常系数微分方程得到差分方程,在连续和离散之间作某种近似,2019/2/21,信号与系统,15,取近似:,2019/2/21,信号与系统,16,四、已知网络结构建立离散系统数学模型,网络结构图:,2019/2/21,信号与系统,17,2019/2/21,信号与系统,18,2019/2/21,信号与系统,19,2019/2/21,信号与系统,20,2019/2/21,信号与系统,21,7.3常系数差分方程的求解,迭代法 时域经典法 离散卷积法:利用齐次解得零
4、输入解,再利用卷积和求零状态解。 变换域法(Z变换法) 状态变量分析法,2019/2/21,信号与系统,22,一、迭代法,当差分方程阶次较低时常用此法,2019/2/21,信号与系统,23,二、时域经典法,差分方程 特征根: 有N个特征根 齐次解: 非重根时的齐次解 L次重根时的齐次解 共轭根时的齐次解,2019/2/21,信号与系统,24,特解: 自由项为 的多项式 则特解为 自由项含有 且 不是齐次根,则特解 自由项含有 且 是单次齐次根, 则特解 自由项含有 且 是K次重齐次根 则特解,2019/2/21,信号与系统,25,特解: 自由项为 正弦或余弦表达式 则特解为 是差分方程的特征方
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