数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴.ppt
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1、平面直角坐标系,11.1 平面上点的坐标,如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标,例如,点A在数轴上的坐标是4,点B在数轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标,这个点的位置就确定了,问题1 你去过电影院吗?还记得在电影院是怎么找座位的吗?,解 因为电影票上都标有“排座”的字样,所以找座位时,先找到第几排,再找到这一排的第几座就可以了也就是说,电影院里的座位完全可以由两个数确定下来,问题2 在教室里,怎样确定一个同学的座位?,解 例如,同学在第3排第4列这样教室里座位也可以用一对实数表示,在数学中,我们可以用一对有序实数来确定平面上点
2、的位置为此,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图),这就建立了平面直角坐标系(rightangled coordinates system)通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两数轴的交点O叫做坐标原点,在平面直角坐标系中,任意一点都可以用一对有序实数来表示例如,图中的点P,从点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M和N这时,点M在x轴上对应的数为3,称为点P的横坐标(abscissa);点N在y轴上对应的数为2,称为点P的纵坐标(ordinate)依次写出点P的横坐标和纵坐标,得到一对有序实数(3,2),
3、称为点P的坐标(coordinates)这时点P可记作P(3,2),在直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成如图所示的、四个区域,分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限,例1 在 右图中分别描出坐标是(2,3)、(2,3)、(3,2)的点Q、S、R,Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗?S(2,3)与R(3,2)是同一点吗?,解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点; S(2,3)与R(3,2)不是同一点,例2 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的这些点的坐标,回答: (1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征? (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?,解
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