北京市崇文区高三数学理.doc
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1、http:/ 清华北大家教中心北京市崇文区20072008学年度第二学期高三统一练习(一)数学试题(理科)本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 共150分,考试时间120分钟. 考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第卷(选择题 共40分)注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 不能答在试卷上.一、选择题:本大题共8小题. 每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1如果全集U=R,A=( B)( )A
2、(2,3)(3,4)B(2,4)C(2,3)(3,4D(2,42在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知则c=( )A4B3CD3已知,则下列不等式成立的是( )ABCD4已知,且ab0,则下列不等式不正确的是( )ABCD5如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是 ( )A平行B相交C异面垂直D异面不垂直6某班学生参加植树节活动,苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗,从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内,同种树苗不能相邻,且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有( )A1
3、5种B12种C9种D6种7椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H,则的最大值为( )ABCD18在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量 若,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )第II卷(非选择题 共110分)1,3,5注意事项:1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中横线上.9不等式的解集是 .10在正项等比数列中,a3a7=4,则数列的前9项之和为 .11若那么n= .12一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的
4、体积是 .13定义在R上的函数,则f(3)= .14如图所示,ABC中,AB=AC=2,B1AB=B1BA=30,过B1作B1A1BA,过A1作A1B2AB1,过B2作B2A2B1A1,过A2作A2B3A1B2,过B3作B3A3B2A2,. 若将线段BnAn的长度记为an,线段AnBn+1的长度记为),则 .= .三、解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本小题满分12分)已知向量a=(tanx,1),b=(sinx,cosx),其中 ab. (I)求函数的解析式及最大值; (II)若的值.16(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中
5、,ABC=90,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点. (I)求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值; (II)求证:AC1平面B1DC; (III)已知E是A1B1的中点,点P为一动点,记PB1=x. 点P从E出发,沿着三棱柱的棱,按照EA1A的路线运动到点A,求这一过程中三棱锥PBCC1的体积表达式V(x).17(本小题满分13分) 某工厂为了保障安全生产,每月初组织工人参加一次技能测试. 甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是. 假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响. (I)求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率; (II)求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试,甲工人
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