卫生统计学课件_第九章__方差分析.ppt
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1、,方差分析,阶段复习: 假设检验 随机测量某地初生男女婴儿胸围(cm),数据如下。 男婴:n1=250, s1=1.79cm X1=33.5cm 女婴:n2=236, s2=1.62cm X2= 32.8cm 试问:(1) 该地男婴胸围的95%正常值范围是多少? (2) 该地女婴胸围的99%可信区间是多少? (3) 该地男女婴的胸围是否相同? (4) 假设全国初生男婴的胸围平均水平为33(cm),则该地区男婴的胸围是否高于一般地区?,四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平,方差分析简述,方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家: R.A.FISHER推导出来的,也叫F检验。,讲 授 内
2、容,复习几个知识点 什么是方差分析基本原理和应用条件 完全随机设计的方差分析 随机完全区组设计的方差分析 多因素方差分析,有关方差分析的几个概念和符号,1.什么是方差?,( ),2,X-,2 =,N,方差(均方差):MS 总体方差: 2 样本方差: S2,有关方差分析的几个概念和符号,离均差 离均差平方和(总变异): SS 、LXX 方差(2 S2 )也叫均方(MS) (标准差:S) 自由度: 关系: MS= SS/ ,方差分析的基本思想,根据资料的设计类型,即变异的不同来源,将全部观察值总的离均差平方和和自由度分解为两个或多个部分,除随机误差外,其余每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释,
3、通过比较不同来源变异的均方(MS),借助F分布做出统计推断,从而了解该因素对观察指标有无影响。,方差分析的原理,前面讲过,我们通常使用方差来描述数据的离散程度,而离散可能是由什么原因造成的呢? 随机误差是由于个体差异造成的,是一种随机现象,是不可以消除的 其他原因正是我们要找的,要分析的 方差分析就是将全部观察值的变异(总变异)按设计和需要分解成两个或多个组成部分,再进行变异来源和大小的分析。,方差分析的原理,通过总变异(总方差、SS 总、LXX总)分解,得到: SS误差 SS其他因素 显然 SS总 SS误差SS其他因素 其他因素是什么呢? 可以是干预措施,可以是其他一切非随机的因素,11,四
4、组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平,列举存在的变异及意义,1、全部的19个实验数据之间大小不等,存在变异(总变异)。 2、各个组间存在变异:反映处理因素之间的作用,以及随机误差。 3、各个组内个体间数据不同:反映了观察值的随机误差。 各种变异的表示方法,各种变异的表示方法,SS总 总 MS总,SS组内 组内 MS组内,SS组间 组间 MS组间,三者之间的关系: SS总= SS组内+ SS组间 总= 组内+ 组间,统计量F 的计算及其意义,F = MS组间/MS组内 自由度: 组间 = 组数-1 组内 = N-组数 通过这个公式计算出统计量F,查表求出对应的P值,与进行比较,以确定是否为小概率
5、事件。,方差分析的应用条件,各样本是相互独立的随机样本 各样本来自正态分布 各样本的总体方差相等,即方差齐性,常用的方差分析方法 根据不同的设计类型分析方差,而可用方差分析方法的试验(或实验)设计类型众多。常见:,一、完全随机设计的方差分析 二、随机区组设计的方差分析 三、析因设计的方差分析 四、重复测量数据的方差分析,第一节 完全随机设计的方差分析 (单因素方差分析),在某些医学研究中,有时需要研究的因素只有一个。 如:对高血压患者的不同治疗方案的疗效研究中,要研究的因素只有一个,即治疗方案。 又如:在给以不同饲料后观察大鼠体重的变化时,要研究的因素只有饲料。,例1: 某医生为了研究一种降血
6、脂新药的临床疗效,按统一纳入标准选择120名高血脂患者,采用完全随机设计方法将患者等分为4组,进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?,分析步骤如下:,1 建立假设: H0:1=2=3 =4 H1:各总体均数不等或不全相等 确定检验水准 0.05 计算检验统计量 F值: 计算各离均差平方和 SS 、自由度、均方MS,三者之间的关系 SS总= SS组内+ SS组间 总= 组内+ 组间,将总的变异分解为误差导致的变异和其他因素导致的变异。,计算F值= ( SS组间/1) _ (SS组内/ 2) F = (MS组间)/(MS组内) 4、确
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- 卫生 统计学 课件 第九 _ 方差分析
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