高二数学第六章不等式单元测试题[1].doc
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1、高二数学第六章不等式单元测试题(120分钟完卷,总分150分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、下列命题正确的是 () A B C D2使“”成立的充分不必要条件是 ( ) . . . . 3.函数的定义域是( ) 4.不等式的解集是 ( ) 5. 若则下列不等式一定成立的是( ) Axy2h Bxy2k C. 6.设,,则使恒成立的实数的最小值是 ( ). . .2 .27. 函数 的最小值是 ( ) .2 . . .8.不等式的解集为( ) 9设,且,则此四个数中最大的那个是 ( ). . . .10. 已知,,,则的大小关系是 ( ). . . .11、(文科)已
2、知不等式的解集是,则不等式的解集是( ) A、x|或 B、x|或C、x| D、x|(理科)已知函数在上是减函数,则实数的取值范围是()12. (文科)已知4x25y2y,那么x2y2的最大值是( )A、B、C、D、(理科)若则的最小值和最大值分别是( )、0,16 、 、 、二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 不等式的解集是 . 14. 已知,则实数的取值范围是 .15、设满足且则的最大值是 。16. (文科)己知函数y=的值域是实数集R,则k的取值范围是。(理科)已知关于的方程有两个同号的相异实根,则实数的取值范围是 .高二数学第六章不等式单元测试答题卷班次 学号 姓
3、名 一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分,共16分)13、 ; 14、 ; 15、 ; 16、 。 三、解答题:(本大题共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。)17、(文科14分,理科12分)(1)比较的大小。(2)、若a0,b0,且a+b=1,求证:(1+)(1+)9 .18(12分)(文科)解不等式 (理科)解关于的不等式: (其中19(12分)已知函数。(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意恒成立,试求实数的取值范围。20、(12分)已知集合P=x|x25x+40,Q=x|x22bx+b+20满足PQ,求实数b
4、的取值范围。21、(12分)设计一幅宣传画。要求画面面积为48402 ,画面的宽与高的比为,画面的上、下各留8空白,左、右各留5空白。(1)写出宣传画所用纸张面积S与的函数关系式;(2)怎样确定画面高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积S最小?(3)(选作:做对加5分,但总分不超过150分)如果,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积S最小?22、(文科12分,理科14分)已知函数在R上是增函数,。(1)求证:如果;(2)(文科)解不等式(理科)判断(1)中的命题的逆命题是否成立?并证明你的结论;(3)(理科)解不等式。高二数学排列组合应用题的解题策略排列组合问题是高考的必考题,它联系实际生动有趣
5、,但题型多样,思路灵活,不易掌握,实践证明,掌握题型和解题方法,识别模式,熟练运用,是解决排列组合应用题的有效途径;下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略。1、 相邻问题捆绑法。题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列。例1: 五人并排站成一排,如果 必须相邻且 在 的右边,那么不同的排法种数有( )A、60种 B、48种 C、36种 D、24种解析:把 视为一人,且 固定在 的右边,则本题相当于4人的全排列, 种,答案: 2、 相离问题插空排。元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端。例2:七人并排站成
6、一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是( )A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种解析:除甲乙外,其余5个排列数为 种,再用甲乙去插6个空位有 种,不同的排法种数是 种,选 3、 定序问题缩倍法。在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法。例3: 五人并排站成一排,如果 必须站在 的右边( 可以不相邻)那么不同的排法种数是( )A、24种 B、60种 C、90种 D、120种解析: 在 的右边与 在 的左边排法数相同,所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半,即 种,选 4、标号排位问题分步法。把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定
7、排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成。例4:将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( )A、6种 B、9种 C、11种 D、23种解析:先把1填入方格中,符合条件的有3种方法,第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格,又有三种方法;第三步填余下的两个数字,只有一种填法,共有331=9种填法。选 5、 有序分配问题逐分法。有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法。例5:(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是( )A、126
8、0种 B、2025种 C、2520种 D、5040种解析:先从10人中选出2人承担甲项任务,再从剩下的8人中选1人承担乙项任务,第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务,不同的选法共有 种。选 (2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有( )A、 种 B、 种 C、 种 D、 种答案: . 高二数学测试题(8)排列组合YCY本试卷分第卷和第卷两部分,共150分. 第卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1有A、B、C、D、E共5人并排站在一起,如果A、B必须相邻,并
9、在B在A的右边,那么不同的排法有 ( )A60种 B48种 C36种 D24种 2从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数,当三个数字有2和3时,则2需排在3的前面(不一定相邻),这样的三位数有 ( )A9个B15个C45个D51个3 AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 ( ) A B C D4如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色则不同的涂色方法共有( )A160种 B240种C260种 D360种 5从5个中
10、国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有( )A12种B24种C48种D60种6用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数,其个数是 ( )A265个B232个C128个D24个74名学生报名参加语、数、英兴趣小组,每人选报1种,则不同方法有 ( )A43种B34种C种D种8从单词“ctbenjin”中选取5个不同字母排成一排,含有“en”(其中“en”相连且顺序不变)的不同排列共有 ( )A120个B480个C720个D840个96个人排成一排,其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有 ( )A480种 B720种 C240种 D 360种105个身高不等的学生站成一排合影,从中间到
11、两边一个比一个矮的排法有 ( )A6种 B8种 C10种 D12种第卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题满分24分,每小题6分,各题只要求直接写出结果)11从10件产品(其中含2件次品)中任取5件,其中含有次品的抽法有种12从10个学生中挑选若干人组成一组,如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数,则这样的一个组合的人数有_个13以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有_个14 3个人坐在一排8个座位上,若每个人的两边都需要有空位,则不同的坐法种数为 三、解答题(本大题满分76分)15(12分)平面上有9个点,其中4个点在同一条直线上,此外任三点不共线(1)过每两点连线,可得几条直线?
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