控制系统的动态和静态性能指标.ppt
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1、控制系统的静态和动态性能指标,稳态误差,一个稳定系统在输入量或扰动的作用下,经历过渡过程进 入静态后,静态下输出量的要求值和实际值之间的误差。 记为,G(s),k,-,r(t),y(t),e(t),为计算稳态误差,应用Laplace终值定理,即,当输入信号为以下三种典型信号之一时,稳态误差为 单位阶跃函数: 单位斜坡函数: 单位加速度函数:,开环系统的误差为,对单位阶跃输入,开环系统的稳态误差为 对k=1的闭环系统,其稳态误差为 G(0)常称为系统的直流增益,一般远大于1。,反馈能减小稳态误差!,考虑对象G(s)的参数变化对输出的影响,设此时对象为G(s) +G(s),在开环条件下输出的变化为
2、,而对闭环系统则有 输出的变化为 通常,又由于(1+GK(s)在所关心的复频率范围内常称是远大于1的, 因而闭环系统输出的变化减小了。,反馈能减小对象G(s)的 参数变化对输出的影响!,动态性能指标,研究线性系统在零初始条件和单位阶跃信号输入下的响应过程曲线, 超调量:响应曲线第一次越过静态 值达到峰值点时,越过部分的幅度 与静态值之比,记为; 调节时间:响应曲线最后进入偏离 静态值的误差为5(或2)的范围 并且不再越出这个范围的时间,记 为ts; 振荡次数:响应曲线在ts之前在静 态值上下振荡的次数; 延迟时间:响应曲线首次达到静态 值的一半所需的时间,记为td;,动态性能指标,上升时间:响
3、应曲线首次从静态值的10过渡到90所需的时间,记 为tr; 峰值时间:响应曲线第一次达到峰值点的时间,记为tp。 系统动态特性可归结为: 1、响应的快速性,由上升时间和峰值时间表示; 2、对所期望响应的逼近性,由超调量和调节时间表示。 由于这些性能指标常常彼此矛盾,因此必须加以折衷处理。,二阶系统的动态性能指标,对二阶系统 可写为 其中 称作时间常数。系统的阶跃响应为,其中,二阶系统的动态性能指标,调节时间ts,超调量,峰值时间tp,设计实例:英吉利海峡海底隧道钻机,为使对接达到所需精度,施工时使用激光引导系统保持钻机的直线方向。钻机的控制模型为 其中Y(s)是钻机向前的实际角度,R(s)是预
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