八年级数学上册 14.3 .2 (2)一次函数与一元一次不等式课件 人教新课标版.ppt
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1、人教版 数学 八年级(上),人教新课标,14.3.2,一次函数与一元一次不等式,1一次函数与一元一次不等式,kxb0,探究:(1)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的,所有值,就是一元一次不等式_的解集,kxb0,(2)一次函数 ykxb 的函数值 y0 的自变量 x 的所有值, 就是一元一次不等式_的解集,回顾思考,(3)解关于 x 的不等式kxbmxn ,可以转化为:当自变量 x 取何值时,直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的上方,(4)解关于 x 的不等式_,可以转化为:当自变量 x 取何值时,直线 ykxb 上的点在直线 ymxn 上相应点的,下方,kxb
2、mxn,归纳:由于任何一元一次不等 式都可以转化为_或 _ (a、b 为常数,a0)的形式,所 以解一元一次不等式 可以看作当一次函数值_ 或_时,求自变量相应,的取值范围,kxb0,kxb0,大于 0,小于 0,2一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,一次函数和一元一次不等式都是刻画现实世界中量与量之,间变化规律的重要模型,在实际问题中二者联系密切,既可以,运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问,题,二者互相渗透,互相作用,做一做: 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题: (
3、1)何时哥哥追上弟弟? (2)何时弟弟跑在哥哥前面? (3)何时哥哥跑在弟弟前面? (4)谁先跑过20m?谁先跑过100m? (5 ) 你是怎样求解的?与同伴交流。,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,(1)何时哥哥追上弟弟? (2)何时弟弟跑在哥哥前面? (3)何时哥哥跑在弟弟前面? (4)谁先跑过20m?谁先跑过100m? (5 ) 你是怎样求解的?与同伴交流。,图 1,【规律总结】在同一坐标系内比较两个一次函数 y1k1x b1和y2k2xb2时,只要看在某一范围内 y1和 y2谁
4、在上方即可 若 y1在上方,则 y1 y2;若 y2在上方,则 y1 y2;若 y1、y2相 交,则在交点处,y1y2.,一次函数与一元一次不等式在实际中的应用,例 2:1 月底,某公司还有 11 000 千克椪柑库存,这些椪柑 的销售期最多还有 60 天,60 天后库存的椪柑不能再销售,需要 当垃圾处理,处理费为 0.05 元/吨经测算,椪柑的销售价格定 为 2 元/千克时,平均每天可售出 100 千克,销售价格降低,销 售量可增加,每降低 0.1 元/千克,每天可多售出 50 千克 (1)如果按 2 元/千克的价格销售,能否在 60 天内售完这些 椪柑?按此价格销售,获得的总毛利润是多少元
5、(总毛利润销 售总收入库存处理费)?,(2)设椪柑销售价格定为 x(0x2)元/千克时,平均每天能 售出 y 千克,求 y 关于 x 的函数解析式;如果要在 2 月份售完 这些椪柑(2 月份按 28 天计算),那么销售价格最高可定为多少 元/千克(精确到 0.1 元/千克)?,思路导引:首先由实际问题抽象出函数关系,然后利用不,等式决策,解:(1)100606 000(千克),所以不能在 60 天内售完这,些椪柑,11 0006 0005 000(千克), 即 60 天后还有库存 5 000 千克,,总毛利润为 W6 00025 0000.0511 750(元),2x,(2)y100,0.1,
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