14.1.1同底数幂的乘法教学设计.doc
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1、教学设计(教案)基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但很多学生学习习惯不是很好,整体水平不均,学习比较浮躁,这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。本节课是在学生学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题。学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成良好正迁移。因此,同底数幂的乘
2、法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用.突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质,再从一般到特殊地运用性质,使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此,在性质的推导过程,采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;另外,通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和
3、演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯。教学目标【教学目标】知识目标:理解同底数幂乘法的性质,能正确地运用性质解决一些实际问题。 能力目标:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中, 发展学生的数感和符号感,培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展推理能力和有条理表达能力。情感目标:通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊 一般 特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神。【教学重难点】1. 重点:正确理解同底数幂的乘法法则2. 难点:正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则教学过程课前延伸一、预习基础知识填空(1
4、)22222( ),aaa( ) m个(2)指出各部分名称。设计说明此问题的提出,目的是通过回忆旧知识,为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备二、预习思考题及答案(1)an 表示的意义是什么?答:_ ;(2)25表示_ (3)1010101010 可以写成什么形式?_(4)式子103102意义是什么?答:_;这个式子中的两个因式有何特点?答:_ ;103102=_=10( )23 22 = _=2( )a3a2 = _=a( ) (5)1平方千米的土地上,一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千
5、克煤? (6)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度,达到7.9l05米秒,求卫星绕地球3103秒走过的路程?(用科学计数法表示结果)设计说明(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性,从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情(3)体现学生的主体作用课内探究一、导入新课: 巧设情景,导入同底数幂的乘法:“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒,每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?(用式子表示)设计说明由现实中的实际问题入手,设置情景问题,激发学生的爱国激情和学习兴趣。设计说明幂的概念是理解同
6、底数幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的,储存知识太长,学生可能遗忘。所以在此作适当的复习,为后续的找规律作好铺垫。二、揭示课题,探索新知,整理同底数幂的乘法法则,板书:1、要求各学习小组独立探究2322=102105=a4a3=2、交流学习的成果,加深对幂的意义的理解,总结得到:2322=(222)(22)=22222=23+2=25设计说明通过对特例的考察,归纳同底数幂乘法的运算性质,发展了推理能力(归纳、符号演算)。进一步体会字母表示数的进步意义。3、形成法则如果把a3a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数),你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?(让学生
7、猜想,并验证。)归纳:设计说明启发学生探求规律,设疑归纳aman= 进而形成法则aman=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。4、引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么?(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则成立吗? 设计说明在乘方意义的基础上,学生开展合作探究,采用观察分析、探究归纳、合作学习方法,易使学生体会知识的形成过程,突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。三、应用新知,体验成功例1(1)试一试求:7873 (-2)8(-2)7 x3x5(a-b
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- 14.1 底数 乘法 教学 设计
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