管理经济学第八章博弈论与信息经济学.ppt
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1、第八章 博弈论与信息经济学,第一节 上策均衡与纳什均衡 第二节 重复博弈与序列博弈,通过本章的学习,应该掌握囚徒困境、上策与上策均衡、纳什均衡、极大极小策略、重复博弈与序列博弈的内涵和他们的简单应用。,第一节 上策均衡与纳什均衡 一、囚徒困境 囚徒困境。两个犯罪嫌疑人A和B因作案被逮捕,检察官将他们分别关在两间牢房里进行审读。检察官对A说,“我们实行的是坦白从宽,抗拒从严的政策,如果你们两个人都不坦白,你们都将被判刑2年;如果你坦白了而他不坦白,那么你将只被1年,他将判8年;如果他坦白了而你不坦白,那么你判8年他判1年;如果你们两个都坦白,你们就将被从轻宣判。”当然,检察官对B说的话也是完全一
2、样的。但实际上,如果两个人都坦白,却会因涉及更多的罪案而都被判刑5年。,目录,现在,对A和B来说,他们面临怎样的选择呢?博弈论采用所谓的得益矩隈来描述这种对局,它列出对局者可以采取的各种策略,并估计出与每种策略的组合相对应的结果。本便量度种最简单的情况,即只有两个对局者,每年对局都都只有两种策略可供选择。囚犯A和B的得益矩阵如表7.1所示。,目录,囚徒困境(prisoners dilemma),在本例中,两个对局者A和B都可选择坦白或不坦白两种策略,他们所有选择的不同组合可能得到四种结局。我们可将这四种结局依次表示为(坦白,坦白),(坦白,不坦白),(不坦白,坦白)和(不坦白,不坦白,)括号中
3、前后两种策略分别为对局者A和B所选择的策略。矩阵中的数字表明在不同结局下他们各自的得益,前一数字是对局都A的得益。后一数字则是对局者B的得益。在本例中,囚犯得到的是惩罚,因而他们的得益是负的。 分析一下上述矩阵,可以发生囚犯A和B都面临一种两难境地。如果他们都听从检察官的劝告而坦白的话,他们将,目录,被判入狱5年;如果他们都选择不坦白的策略,他们都将只被判2年。入狱2年当然比入狱5年要好得多,但问题是,即使他们曾经订立攻守同盟,在背靠背后地被审讯的情况下,同伙人还是可信任的吗?此时他们都将面临同伙人背叛的风险,也就是面临被判8年的风险。特别是,如果检察官:“他已经坦白了你还不坦白吗?”这两个囚
4、犯谁还能守口如瓶呢? 在这样一个对局中,最可能出现的是什么结局?显然,是两个都坦白,即(坦白,坦白)的结局。,目录,二、上策与上策均衡 在市场竞争中,有许多情况与囚犯的困境是完全类似的,其中十分典型的是价格竞争的策略选择。 假设一个市场中仅有A、B两家企业,每家企业可采取的定价10元或15元,我们可用下面的得益矩阵来说明每种策略组合的结果。现在矩阵中每一对数字,前一数字表示企业A可获得的利润,后一数字表示企业B能获得的利润,单位为万元。 表7.2,目录,目录,如果两家企业都采取低价竞争的策略,他们的利润状况都将远远不如都采取高价策略的结局。但如果企业A和B能够了解这一矩阵所示各种结果,并能采取
5、一种相互合作的态度,那末,他们都采取定价15元的策略就能获得更高的利润。这两种两难境况与囚犯的困境是一样的。合作能够产生更高利润,但只要任何一方(例如企业A)采取不合作的态度(定价10元),它就可能获得对它更有利的结果,而另一方(企业B)则会受损(即此时A可盈利180万元,而B则仅获利30万元)。,目录,实际上,无论对企业A还是企业B来说,低价的策略都是他们的上策。所谓上策是指这样一种策略,即不管对手采取什么策略,这种策略都是最优的。当对局者在所有策略中存在一个上策的时候,这个上策就是他们的最优策略。 当对局者选择的都是上策的时候,在博弈论中,把这种均衡叫作上策均衡。博弈论中的所谓均衡是一种稳
6、定的结局,当这种结局出现的时候,所有对局者都不想再改变他们所选择的策略。上策均衡是均衡中的一种特殊状态。这里所说的均衡与前几章中所讨论的均衡概念有所不同,比如完全竞争市场结构中最终实现的均衡状态,都假定企业是追求最大利润的,而企业在均衡也实现了最大利润。,目录,囚徒困境应用:价格战(1),2000年我国几家生产彩电的大厂商合谋将彩电价格维持高位,他们搞了一个“彩电厂家价格自律联盟”,并在深圳举行了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。当时,国家有关部门还未出台相关的反垄断法律,对于这种在发达国家明显属于违法行为的所谓“自律联盟”,国家在法律上暂时还是无能为力的。寡头厂商在光天化
7、日之下进行价格合谋,并且还通过媒体大肆炒作,这在发达国家是不可思议的。,囚徒困境应用:价格战(2),但是,尽管政府当时无力制止这种事情,公众也不必担心彩电价格会上涨。这是因为,“彩电厂商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”,彩电价格不会上涨。在高峰会议之后不到二周,国内彩电价格不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样一种心态:无论其他厂商是否降价,我自己降价是有利于自己的市场份额扩大的。即降价是厂商的“占优策略”。,三、纳什均衡 现实中大量存在没有上策的情况,此时是否还存在对局的均衡状态呢? 性别之战。两个谈恋爱的人准备在周末晚上一起出去男的喜欢听音乐会,但女比较喜欢看电影。当然,两个人都不
8、愿意分开活动。不同的选择给他们带来的满足由表9.3表示。表9.3 性别之战,目录,目录,从上述得益矩阵中可以看出,分开将使他们俩从得不到任何满足,只要在一起,不管是看电影还是听音乐会,两人都会得到一定的满足。但音乐会将使男的得到更大满足,看电影则使女的得到更大的满足。 在这样一个对局中,男的和女的都没有上策。实际上,他们最优策略依赖于对方的选择,一旦对方选定了某一项活动,另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此,如果男的已经买好了音乐会的门票,女的当然就不再反对;反之,如果女的已经买好了电影票,男的也就会与她一起去看电影。,目录,事实上,上述博弈中存在两个均衡状态,即(电影,电影),(音乐会
9、,音乐会),这种均衡叫纳什均衡。纳什均衡是这样一种状态,在对手策略选定的条件下,各个对局者所选择的策略都是最好的。上策均衡是纳什均衡的一种特殊情况。 在市场竞争中,同样存在与性别之战类似的情况。 在公共标准的争夺。90年代初,日本企业的高清晰度电视(HDTV)的发展方面居于领先地位。高清晰度电视技术将极大地改善电视图象的质量,并将成为未来的互动式电视传播方式的基础。但高清晰度电视的发展面临一个重大的战略问题,即如何确定世界范围的技术标准?,目录,日本企业已经有了他们的标准,这种标准被称为MUSE,而欧洲企业也在开发他们自己的技术标准。假定这两类企业的技术标准的策略选择将使他们得到如表9.所示的
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