2011届高三数学一轮复习教案:第一章第3课时 充分条件和必要条件.doc
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1、 你的首选资源互助社区第3 课时 充分条件和必要条件【考点导读】1. 理解充分条件,必要条件和充要条件的意义;会判断充分条件,必要条件和充要条件2. 从集合的观点理解充要条件,有以下一些结论:若集合,则是的充分条件;若集合,则是的必要条件;若集合,则是的充要条件3. 会证明简单的充要条件的命题,进一步增强逻辑思维能力【基础练习】1.若,则是的充分条件若,则是的必要条件若,则是的充要条件2.用“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件和既不充分也不必要条件”填空.(1)已知,那么是的_充分不必要_条件(2)已知两直线平行,内错角相等,那么是的_充要_条件 (3)已知四边形的四条边相等,四边形是
2、正方形,那么是的_必要不充分_条件(4)已知,那么是的_必要不充分_条件 3.函数过原点的充要条件是4.对任意实数a,b,c,给出下列命题:“”是“”充要条件;“是无理数”是“a是无理数”的充要条件;“ab”是“a2b2”的充分条件; “a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的序号是_5.若,则的一个必要不充分条件是【范例解析】例1.用“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件和既不充分也不必要条件”填空.(1)是的_条件;(2)是的_条件;(3)是的_条件;(4)是或的_条件.分析:从集合观点“小范围大范围”进行理解判断,注意特殊值的使用.解:(1)因为结合不等式性质易得,反之不成立,若,有
3、,但不成立,所以是的充分不必要条件.(2)因为的解集为,的解集为,故是的必要不充分条件.(3)当时,均不存在;当时,取,但,所以是的既不充分也不必要条件.(4)原问题等价其逆否形式,即判断“且是的_条件”,故是或的充分不必要条件.点评:判断p是q的什么条件,实际上是判断“若p则q”和它的逆命题“若q则p”的真假,若原命题为真,逆命题为假,则p为q的充分不必要条件;若原命题为假,逆命题为真,则p为q的必要不充分条件;若原命题为真,逆命题为真,则p为q的充要条件;若原命题,逆命题均为假,则p为q的既不充分也不必要条件.在判断时注意反例法的应用.在判断“若p则q”的真假困难时,则可以判断它的逆否命题
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