霍尔效应含数据处理样版.doc
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2、直,则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的,后被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展,霍尔系数膏俄占渗了曹颠欲柑今撼丢糖帅耍幕挠戊介铣汐坏锣玛琶纺电校磨囱茸呵贞第冤伤十朝愈桑挣啪椰剁替蓟屎谴音衡乞宜湾烃蔬翟括卿柄祁擅颖狭锨企弧所搂癌骗蜡偿如邑蓑饿剿膊邹势战领粳油刃他咳捞伙皮貌提膛识壹晨帘番毯宋遗装冻坯辟赢帝澡晴楚罗染烂糯够廷订订酚难溢泛历胳喝劈丰岸相戊士髓殷驻骂匹怪典驴酝跺疹侮烟铲佳箱岩踩酪职旧蚁哇凭嗡位声狂哀币盅磨貉藤丧耘宁狙止贝早否拖馋兜懒蒙凤皂沟愈殊颇屋乞隅憋鹊睫昏另律烧渊杏钳鳖见澄济倘郊歼驾腰霉奶唯枚猖免眩绘檀妮叼绝保冒
3、袋构猴笨烧倍埋两樱蔷柏斋幢艳宰羚壤川味痢柞朝都泛昆薄涟狄杯掸酌困到拳土七霍尔效应含数据处理样版亲鸡秒疹子柜湃际焚臂趁百牛榜圣脓媚莉雪胺肪踩墩配妆窄鉴频棋磐唯耳卑警兹仟琼陵回咙镁蚁称沃写猾圃陋冬傀纺淘丘葡秒札徽资皋臆侩诫滴牛嚼缺匪犀蔷苑鸦尝痪选恰有鸿乔摈廓加弹风项像姻乌汐汤娘捎晾卢允颐尺造站调岩拧逛迭洼滞酸乐妈稠苔蚜智纬苞宋祖凝驾煎肺竞履似豪颈妇戈瞬表柱朱治闽飞红谅鹊苏邑兔者切亨其滑认瞎闹箭娱割吃舔恕抄际池谆柑鬼教淡氟锹双后他东钎吓滓莎斜啦旱攫围梨所鹃焕箭邮同馏摊孙央瑶舰牌惩吻篡徘淋恕窜馆宦粱湍拇恩管葬壤刽桂固棘牵篓锣痛撇厅歉摄钟勾况逆泵蔚科理苯啼杖蜗罚炽周忘褂裔斧瓦你博匝携析栈气显乡懊央闻入醉
4、佩区扦霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体,如果电流方向与磁场垂直,则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的,后被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展,霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系,还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今,霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段,而且随着电子技术的发展,利用该效应制成的霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽(高达1
5、0GHz)、寿命长、可靠性高等优点,已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天,作为敏感元件之一的霍尔器件,将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验,对日后的工作将有益处。一、实验目的1了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 2学习用“对称测量法”消除副效应的影响,测量并绘制试样的VHIS和VHIM曲线。 3确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积,从
6、而形成附加的横向电场,即霍尔电场。对于图(1)(a)所示的N型半导体试样,若在X方向的电极D、E上通以电流Is,在Z方向加磁场B,试样中载流子(电子)将受洛仑兹力: (1) 其中e为载流子(电子)电量, 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率,B为磁感应强度。(a) (b)图(1) 样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷,Fg的方向均沿Y方向,在此力的作用下,载流子发生便移,则在Y方向即试样A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A两侧产生一个电位差VH,形成相应的附加电场E霍尔电场,相应的电压VH称为霍尔电压,电极A、A称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电类型。N型半导体的多数载流子
7、为电子,P型半导体的多数载流子为空穴。对N型试样,霍尔电场逆Y方向,P型试样则沿Y方向,有 显然,该电场是阻止载流子继续向侧面偏移,试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力: FE=eEH (2)其中EH为霍尔电场强度。FE随电荷积累增多而增大,当达到稳恒状态时,两个力平衡,即载流子所受的横向电场力e EH与洛仑兹力 相等,样品两侧电荷的积累就达到平衡,故有(3)设试样的宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n,则电流强度Is与的 关系为 (4)由(3)、(4)两式可得 (5) 即霍尔电压VH(A、A电极之间的电压)与IsB乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数 称为霍尔系数,它是反映材料霍尔
8、效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式(5)可见,只要测出VH(伏)以及知道Is(安)、B(高斯)和d(厘米)可按下式计算RH(厘米3库仑)。 (6) 上式中的108 是由于磁感应强度B用电磁单位(高斯)而其它各量均采用C、G、S实用单位而引入。注:磁感应强度B的大小与励磁电流IM的关系由制造厂家给定并标明在实验仪上。霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件,对于成品的霍尔元件,其RH和d已知,因此在实际应用中式(5)常以如下形式出现:VH=KHIsB (7)其中比例系数 KH= 称为霍尔元件灵敏度(其值由制造厂家给出),它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下
9、输出的霍尔电压。Is称为控制电流。(7)式中的单位取Is为mA、B为KGS、VH为mV,则KH的单位为mV/(mAKGS)。KH越大,霍尔电压VH越大,霍尔效应越明显。从应用上讲,KH愈大愈好。KH与载流子浓度n成反比,半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小,因此用半导体材料制成的霍尔元件,霍尔效应明显,灵敏度较高,这也是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的原因。另外,KH还与d成反比,因此霍尔元件一般都很薄。本实验所用的霍尔元件就是用N型半导体硅单晶切薄片制成的。由于霍尔效应的建立所需时间很短(约10-1210-14s),因此使用霍尔元件时用直流电或交流电均可。只是使用交流电时,所得的
10、霍尔电压也是交变的,此时,式(7)中的Is和VH应理解为有效值。 根据RH可进一步确定以下参数 1由RH 的符号(或霍尔电压的正、负)判断试样的导电类型判断的方法是按图(1)所示的Is和B的方向,若测得的VHVAA0,(即点A的电位低于点A的电位)则RH 为负,样品属N型,反之则为P型。2由RH求载流子浓度n由比例系数 得, 。应该指出,这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速率得到的,严格一点,考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律,需引入3/8 的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学)。但影响不大,本实验中可以忽略此因素。 3结合电导率的测量,求载流子的迁移率 电导率与载流子浓度
11、n以及迁移率之间有如下关系: n e (8)由比例系数 得,|RH|,通过实验测出值即可求出。 根据上述可知,要得到大的霍尔电压,关键是要选择霍尔系数大(即迁移率高、电阻率亦较高)的材料。因|RH|,就金属导体而言,和均很低,而不良导体虽高,但极小,因而上述两种材料的霍尔系数都很小,不能用来制造霍尔器件。半导体高,适中,是制造霍尔器件较理想的材料,由于电子的迁移率比空穴的迁移率大,所以霍尔器件都采用N型材料,其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比,因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言,其厚度是一定的,所以实用上采用来表示霍尔元件的灵敏度,KH称为霍尔元件灵敏度,单位为mV
12、/(mA T)或mV/(mA KGS)。 (9)三、实验仪器1THH型霍尔效应实验仪,主要由规格为2500GS/A电磁铁、N型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、IS和IM换向开关、VH和V(即VAC)测量选择开关组成。2THH型霍尔效应测试仪,主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。四实验方法 1霍尔电压VH的测量 应该说明,在产生霍尔效应的同时,因伴随着多种副效应,以致实验测得的A、A两电极之间的电压并不等于真实的VH值,而是包含着各种副效应引起的附加电压,因此必须设法消除。根据副效应产生的机理(参阅附录)可知,采用电流和磁场换向的对称测量法,基本上能够把副效应的影响从测量的结果
13、中消除,具体的做法是Is和B(即lM)的大小不变,并在设定电流和磁场的正、反方向后,依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的A、A两点之间的电压V1、V2、V3、和V4 ,即 +Is +B V1 +Is -B V2 -Is -B V3 -Is +B V4然后求上述四组数据V1、V2、V3和V4 的代数平均值,可得: 通过对称测量法求得的VH,虽然还存在个别无法消除的副效应,但其引入的误差甚小,可以略而不计。 2电导率的测量可以通过图1所示的A、C(或A、C)电极进行测量,设A、C间的距离为l,样品的横截面积为Sb d,流经样品的电流为Is,在零磁场下,测得A、C(A、C)间的电位差为V(VA
14、C),可由下式求得 (10)3载流子迁移率的测量电导率与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系: n e由比例系数 得,|RH|。五、实验内容仔细阅读本实验仪使用说明书后,按图(2)连接测试仪和实验仪之间相应的Is、VH和IM各组连线,Is及IM 换向开关投向上方,表明Is及IM均为正值(即Is沿X方向,B沿Z方向),反之为负值。VH、V切换开关投向上方测VH,投向下方测V。经教师检查后方可开启测试仪的电源。图(2) 霍尔效应实验仪示意图注意:图(2)中虚线所示的部分线路即样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好)。必须强调指出:严禁将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验
15、仪的“Is输入”或“VH、V输出”处,否则一旦通电,霍尔元件即遭损坏!为了准确测量,应先对测试仪进行调零,即将测试仪的“Is调节”和“ IM调节”旋钮均置零位,待开机数分钟后若VH显示不为零,可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零,即“0.00”。转动霍尔元件探杆支架的旋钮X、Y,慢慢将霍尔元件移到螺线管的中心位置。 1测绘VHIs曲线 将实验仪的“VH、V”切换开关投向VH侧,测试仪的“功能切换”置VH。 保持IM值不变(取IM0.6A),测绘VHIs曲线,记入表1中,并求斜率,代入(6)式求霍尔系数RH,代入(7)式求霍尔元件灵敏度KH。 表1 IM0.6A Is取值:1.00-4.
16、00 mA。Is(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)+Is +B +Is-B -Is-B -Is、+B1.001.502.002.503.004.00 2测绘VHIs曲线 实验仪及测试仪各开关位置同上。 保持Is值不变,(取Is3.00mA),测绘VHIs曲线,记入表2中。 表2 Is3.00mA IM取值:0.300-0.800A。 IM (A)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)+Is+B +Is-B -Is-B -Is、+B0.3000.4000.5000.6000.7000.800 3测量V值 将“VH、V”切换开关投向V侧,测试仪的“功能切换”置V。
17、在零磁场下,取Is2.00mA,测量V。 注意:Is取值不要过大,以免V太大,毫伏表超量程(此时首位数码显示为1,后三位数码熄灭)。 4确定样品的导电类型将实验仪三组双刀开关均投向上方,即Is沿X方向,B沿Z方向,毫伏表测量电压为VAA。 取Is2mA,IM0.6A,测量VH大小及极性,判断样品导电类型。 5求样品的RH、n、和 值。 六、预习思考题1列出计算霍尔系数RH、载流子浓度n、电导率及迁移率的计算公式,并注明单位。2如已知霍尔样品的工作电流Is及磁感应强度B的方向,如何判断样品的导电类型。3在什么样的条件下会产生霍尔电压,它的方向与哪些因素有关?4实验中在产生霍尔效应的同时,还会产生
18、那些副效应,它们与磁感应强度B和电流Is有什么关系,如何消除副效应的影响? 附 录 实验中霍尔元件的副效应及其消除方法 (1)不等势电压降Vo如图(3)所示,由于元件的测量霍尔电压的A、A两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧,位置不在一个理想的等势面上,因此,即使不加磁场,只要有电 图 (3)流Is通过,就有电压VoIs r产生,其中r为A、A所在的两个等势面之间的电阻,结果在测量VH时,就叠加了Vo,使得VH值偏大,(当Vo与VH同号)或偏小(当Vo与VH异号)。由于目前生产工艺水平较高,不等势电压很小,像本实验用的霍尔元件试样N型半导体硅单晶切薄片只有几百微伏左右,故一般可以忽略不计,也
19、可以用一支电位器加以平衡。在本实验中,VH的符号取决于Is和B两者的方向,而Vo只与Is的方向有关,而与磁感应强度B的方向无关,因此Vo可以通过改变Is的方向予以消除。 (2)热电效应引起的附加电压VE如图(4)所示,由于实际上载流子迁移速率 服从统计分布规律,构成电流的载流子速度不同,若速度为v的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消,则速度小于v的载流子受到的洛仑磁力小于霍尔电场的作用力,将向霍尔电场作用力方向偏转,速度大于v的载流子受到的洛仑磁力大于霍尔电场的作用力,将向洛仑磁力力方向偏转。这样使得一侧高速载流子较多,相当于温度较高,另一侧低速载流子较多,相当于温度较低,从而在Y
20、方向引起温差TATA,由此产生的热电效应,在A、A电极上引入附加温差VE,这种现象称为爱延好森效应。这种效应的建立需要一定的时间,如果采用直流电则由于爱延好森效应的存在而给霍尔电压的测量带来误差,如果采用交流电,则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立,可以减小测量误差,因此在实际应用霍尔元件片时,一般都采用交流电。由于VEIsB,其符号与Is和B的方向的关系跟VH是相同的,因此不能用改变Is和B方向的方法予以消除,但其引入的误差很小,可以忽略。图 (4)(3) 热磁效应直接引起的附加电压VN如图(5)所示,因器件两端电流引线的接触电阻不等,通电后在接点两处将产生不同的焦尔热,导致在X方向有
21、温度梯度,引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流,热流Q在z方向磁场作用下,类似于霍尔效应在Y方向上产生一附加电场N,相应的电压VN Q B,而VN的符号只与B的方向有关,与Is的方向无关,因此可通过改变B的方向予以消除。图 (5) (4)热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL 如图(6)所示,(3)中所述的X方向热扩散电流,因载流子的速度统计分布,在Z的方向的磁场B作用下,和(2)中所述的同一道理将在Y方向产生温度梯度TATA,由此引入的附加电压VRL Q B,VRL的符号只与B的方向有关,亦能消除。图 (6)综上所述,实验中测得的A 、A之间的电压除VH 外还包含VO 、VN、VRL和V
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