新人教版九上22.3实际问题与一元二次方程(1)课件.ppt
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1、实际问题与一元二次方程(1),金寨初级中学 陈 靖,问题1:“信息时代,短信盛行”,给生活带来了便捷,同时也带来了一些负面影响。有这么一则信息要求收到者把它“转发给10个人,否则便会痛苦终生”,请问:经过两轮转发,有多少人会收到这则信息?经过三轮转发呢? 问题2:我们都熟悉的一首歌曲里有这么一句话:“一传十,十传百,百传千千万”,你能知道这句话的意思和反映的道理吗? 问题3:列方程解应用题的一般步骤是什么?,列一元一次方程解应用题的一般步骤?,第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;,第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系;,第三步:根据这些相等关系列出需
2、要的代数式(简称关系式)从而列出方程;,第四步:解这个方程,求出未知数的值;,第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,思考: (1)设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人?第一轮传染后,共有 人患了流感? (2)在第二轮传染中,这些人中每一个人又传染了x人,那么第二轮传染后共有人患流感? (3)本题中有哪些数量关系?如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程? (4)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解? (5)通过对
3、这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? (6)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染后,有多少人患流感?,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得
4、,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗?,探究1,如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1
5、200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的
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