探索多边形的内角和与外角和.ppt
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1、生活中的平面图形,三角形,长方形,六边形,四边形,八边形,定义,在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的图形叫做多边形。,在多边形中,连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,多边形的边、顶点、内角、内角和的含义与三角形相同。,顶点,边,内角,对角线,三角形,四边形,五边形,1800,3600,5400,探索多边形的内角和,六边形,七边形,7200,9000,探索多边形的内角和,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,A8,A7,你来探索n边形的内角和,你一定行!,探索多边形的内角和,n-2,( n-2)x1800,这种探索方法你掌握了吗?请完成下表,探索多边形
2、的内角和,3,4,5,n-2,5400,7200,9000,(n-2)x1800,n边形的内角和=(n-2)1800,多边形内角和公式:,议一议:,探索多边形的内角和的关键是:,把多边形分成几个三角形,再利用三角形的内角和求得。,探索多边形的内角和,思考: 多边形内任意一点与多边形各顶点的连线把多边形分成几个三角形?,探索多边形的内角和,考虑?,n,1800n-3600,P,探索多边形的内角和,5,6,n,5400,7200,1800n-3600,探索多边形的内角和,思考: 多边形一边上任意一点与多边形各顶点的连线把多边形分成几个三角形?,探索多边形的内角和,考虑?,n-1,(n-1)x180
3、0 -1800,P,探索多边形的内角和,4,5,n-1,5400,7200,(n-1)x1800 -1800,多边形内角和公式:,n边形的内角和 =(n-2)1800 (连对角线),=1800n-3600 (内部取点),=(n-1)1800-1800 (边上取点),做一做,例、求八边形的内角和的度数,解:八边形的内角和= (n-2)1800 = (8-2)1800 = 10800,应用新知,1、已知一个多边形的内角和是23400,则这个多边形的边数是 。,15,解:根据多边形内角和等于(n-2)180,得 (n-2)180= 23400,n-2=13 n=15,观察图中的多边形,他们的边、角有
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