12.2三角形全等的判定(第2课时) (2).ppt
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1、12.2 三角形全等的判定 (第2课时),尺规作图,探究边角边的判定方法,问题1 先任意画出一个ABC,再画一个 ABC,使AB=AB,A=A,CA= CA(即两边和它们的夹角分别相等)把画好的 ABC剪下来,放到ABC 上,它们全等吗?,尺规作图,探究边角边的判定方法,现象:两个三角形放在一起 能完全重合 说明:这两个三角形全等,画法: (1) 画DAE =A; (2)在射线AD上截取 AB=AB,在射线 AE上截取AC=AC; (3)连接BC,几何语言: 在ABC 和 AB C中,, ABC AB C(SAS),尺规作图,探究边角边的判定方法,归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角
2、分别相等的两个三角形全等(可 简写成“边角边”或“SAS ”),例题讲解,学会运用,例 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离, 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C,连接AC并延长至D,使CD =CA,连接BC 并延 长至E,使CE =CB,连接ED,那么量出DE的长就是A, B的距离为什么?,例题讲解,学会运用,证明:在ABC 和DEC 中,, ABC DEC(SAS) AB =DE (全等三角形的对应边相等),如图,在ABC 和ABD 中, AB =AB,AC = AD,B =B, 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况,前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法,那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗?,课堂练习,1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理 由,2. 如图,若PA =PD,PB =PC 求证: PBD PCA,课堂练习,
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