27.2.1相似三角形的判定(第3课时).ppt
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1、27.2.1 相似三角形的判定(第3课时),义务教育教科书,九年级下册,人民教育出版社,观察两副三角尺如图,其中同样角度(30与60,或45与45)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的一般地,如果两个三角形有两组对应角相等,它们一定相似吗?,观 察,作ABC和ABC,使得AA,BB,这时它们的第三个角满足CC吗?分别度量这两个三角形的边长,计算 ,你有什么现?,满足:C = C,ABCABC,把你的结果与邻座的同学比较,你们的结论一样吗? ABC和ABC相似吗?,一样,ABC和ABC相似,得到判定两个三角形相似的又一个简便方法:,如图,已知ABC和ABC中,A=A, B=B, 求证:
2、 ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上,截取AD=AB,过点D 作DE/BC,交AC于点E,则有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,例2 如图,弦AB和CD相交于O内一点P,求证PAPBPCPD,证明:连接AC、BD, A和D都是 所对的圆周角,, AD,同理 CB, PACPDB,即 PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,1. 底角相等的两个等腰三角形是否相似?顶角相等的两个等腰三角形呢?证明你的结论,已知:等腰ABC AB = AC 和等腰ABC ,AB=AC 且有B=B, 求证:ABCABC,证明:等腰三角形 AB=AC B=C,ABCABC,等腰三角形 AB=AC B=C,B=B,C=C,练 习,已知:第腰ABC 有AB=AC 和 ABC 有AB=AC, 并且A=A, 求证:ABCABC,证明: ABC中AB=AC,B =C, 2B =180A,同理 ABC中AB=AC,B =C, 2B =180A,又 A=A, B=B, ABCABC,2. 如图,RtABC中,CD是斜边上的高,ACD和CBD都 和ABC相似吗?证明你的结论,ACDABC,CBDABC,证明:,ACB=ADC=90,又 A = A=90, ACDABC,CDB=ACB=90,B = B = 90, CBDABC,
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- 27.2 相似 三角形 判定 课时
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